Что такое быстрота (rapidity) в релятивистской физике?

Это гиперболический угол φ = artanh(v/c), который при последовательных соосных бустах Лоренца складывается линейно, как обычные скорости в классической механике.

Как быстрота связана с лоренц-фактором γ?

Лоренц-фактор равен гиперболическому косинусу быстроты: γ = cosh(φ), а релятивистский импульсный коэффициент γβ равен sinh(φ).

Как связан доплер-фактор с быстротой?

Продольный релятивистский множитель доплеровского смещения равен экспоненте от быстроты: D = e^φ = √((1+β)/(1−β)).

Почему быстрота удобнее скорости β при скоростях, близких к c?

Скорость β ограничена единицей и при приближении к c складывается нелинейно, тогда как быстрота φ меняется от 0 до бесконечности и сохраняет простое сложение.

Какую максимальную скорость можно задать в калькуляторе?

Скорость должна быть строго меньше скорости света (β < 1 или v < 299 792 458 м/с), так как быстрота для массивных тел определена только в досветовой области.

Elysia Tools

Навигация

Science & Education

Калькулятор быстроты

Быстрота φ = artanh(β): гиперболический угол, превращающий релятивистское сложение скоростей в обычное. Бусты компонуются сложением быстрот (tanh(φ₁+φ₂) = результирующее β), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, а e^φ — продольный доплер-фактор. При β = 0.5 φ = 0.549306, удвоение даёт tanh(1.098612) = 0.8 — случай 0.5c + 0.5c = 0.8c сведённый к 2φ.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Калькулятор быстроты

Запустить этот инструмент

Примеры для этого инструмента

Продолжить с похожими инструментами и темами

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Обзор

Когда использовать

Как это работает

Сценарии использования

Примеры

1. Релятивистское сложение скоростей 0.5c + 0.5c

2. Кинематика релятивистского мюона

FAQ

Примеры Обработки Изображений Web Python

Примеры Обработки Изображений Android Java

Примеры Обработки Изображений Android Kotlin

Примеры Обработки Изображений Web Rust

Калькулятор закона Снелла

Калькулятор принципа неопределённости Гейзенберга

Тутор по проверке нормальности: Шапиро-Уилк, Андерсон-Дарлинг и Лиллиефорс

Калькулятор уравнения Аррениуса