Tutor de normalidade Shapiro-Wilk, Anderson-Darling e Lilliefors

Tutor de normalidade Shapiro-Wilk, Anderson-Darling e Lilliefors | Ferramenta online grátis | Elysia Tools

Guia de uso da ferramenta

Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.

Fatos principais

Categoria: Science & Education
Tipos de entrada: textarea, select, checkbox
Tipo de saída: html
Cobertura de exemplos: 4
API pronta: Sim

Visão geral

Esta ferramenta executa simultaneamente os testes de normalidade de Shapiro-Wilk (AS R94), Anderson-Darling e Lilliefors a partir de uma amostra numérica. Com algoritmos validados contra as bibliotecas de referência do R e SciPy, ela gera estatísticas de teste, valores-p exatos, gráficos Q-Q de Blom e simulações de potência Monte-Carlo para avaliar a distribuição dos seus dados.

Quando usar

Antes de aplicar testes paramétricos como ANOVA, teste t de Student ou regressão linear que exigem normalidade dos resíduos.
Ao analisar dados com valores discrepantes ou caudas pesadas para comparar a sensibilidade de diferentes testes de hipótese.
Para fins educacionais ao demonstrar as diferenças de poder estatístico entre testes sob distribuições alternativas.

Como funciona

1Insira a amostra numérica separando os valores por espaços, vírgulas ou quebras de linha e defina o nível de significância α desejado.
2Ative as opções visuais para gerar o gráfico quantil-quantil (Q-Q plot) e selecionar uma distribuição para a simulação de potência Monte-Carlo.
3O sistema calcula as estatísticas W, A² e D com seus respectivos valores-p, indicando a rejeição ou não da hipótese nula de normalidade em um relatório HTML detalhado.

Casos de uso

Validação de premissas distribucionais em conjuntos de dados de ensaios laboratoriais e bioestatística.
Controle estatístico de processos para verificar se medições de produção seguem uma curva gaussiana.
Ensino de estatística inferencial por meio da comparação prática de taxas de erro tipo I e poder de teste.

Exemplos

1. Avaliação de rendimento químico com valores discrepantes

Bioestatístico

Contexto

Análise de 30 lotes de produção com presença de potenciais outliers na extremidade inferior.

Problema

Verificar se a assimetria na cauda inferior inviabiliza a premissa de normalidade para inferências posteriores.

Como usar

Cole as 30 medições no campo de texto, configure α para 0.05 e marque as opções de gráfico Q-Q e simulação de potência.

data: 0.0987, 0.0533, ..., -0.1420; alpha: 0.05; showQqPlot: true; powerAlternative: exponential; showPowerCurve: true

Resultado

Shapiro-Wilk e Anderson-Darling rejeitam a normalidade (p < 0.01), evidenciando a sensibilidade das caudas, enquanto o Q-Q plot ilustra o desvio inferior.

2. Verificação de normalidade em lote de controle de qualidade

Engenheiro de Qualidade

Contexto

Amostragem de 24 peças usinadas para validação de estabilidade dimensional.

Problema

Confirmar se as medições dimensionais atendem à distribuição normal padrão antes de calcular índices de capacidade.

Como usar

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre os testes de Shapiro-Wilk, Anderson-Darling e Lilliefors?

Shapiro-Wilk avalia a correlação linear no gráfico Q-Q geral, Anderson-Darling dá maior peso às caudas da distribuição, e Lilliefors adapta Kolmogorov-Smirnov quando média e variância são estimadas da amostra.

Como devo interpretar o valor-p obtido?

Se o valor-p for menor que o nível α escolhido (ex.: 0,05), rejeita-se a hipótese nula, indicando evidências de que os dados não seguem uma distribuição normal.

Como os dados de entrada devem ser formatados?

Os dados devem ser apenas números reais, separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha no campo de texto.

O que o gráfico Q-Q demonstra?

O gráfico Q-Q compara os quantis empíricos da amostra com os quantis teóricos normais; desvios da linha de referência indicam assimetria ou caudas pesadas.

Para que serve a simulação de potência Monte-Carlo?

Ela estima a probabilidade de cada teste rejeitar corretamente a normalidade caso os dados pertençam a uma distribuição alternativa específica, como exponencial ou uniforme.

data: 33.6, 40.8, ..., 62.2; alpha: 0.05; showQqPlot: true; powerAlternative: exponential; showPowerCurve: true

O que esta ferramenta ajuda você a fazer

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Fatos principais

Visão geral

Quando usar

Como funciona

Casos de uso

Exemplos

1. Avaliação de rendimento químico com valores discrepantes

2. Verificação de normalidade em lote de controle de qualidade

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