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Tutor de normalidade Shapiro-Wilk, Anderson-Darling e Lilliefors

· Última atualização：2026-09-07

Executa os três testes de normalidade clássicos (Shapiro-Wilk AS R94, Anderson-Darling, Lilliefors) com gráfico Q-Q e comparação de potência Monte-Carlo.

Detalhes

O que esta ferramenta ajuda você a fazer

Portas exatas das implementações de referência: swilk.c do R para Shapiro-Wilk, ad.test e lillie.test do nortest para os outros dois, validados dígito a dígito contra o scipy. Inclui gráficos Q-Q de Blom e simulações de potência com semente em cinco formas alternativas.

Execução

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Escrito pela equipe Elysia Tools

Guia de uso da ferramenta

Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.

Fatos principais

Categoria
Science & Education
Tipos de entrada
textarea, select, checkbox
Tipo de saída
html
Cobertura de exemplos
4
API pronta
Sim

Visão geral

Esta ferramenta executa simultaneamente os testes de normalidade de Shapiro-Wilk (AS R94), Anderson-Darling e Lilliefors a partir de uma amostra numérica. Com algoritmos validados contra as bibliotecas de referência do R e SciPy, ela gera estatísticas de teste, valores-p exatos, gráficos Q-Q de Blom e simulações de potência Monte-Carlo para avaliar a distribuição dos seus dados.

Quando usar

  • Antes de aplicar testes paramétricos como ANOVA, teste t de Student ou regressão linear que exigem normalidade dos resíduos.
  • Ao analisar dados com valores discrepantes ou caudas pesadas para comparar a sensibilidade de diferentes testes de hipótese.
  • Para fins educacionais ao demonstrar as diferenças de poder estatístico entre testes sob distribuições alternativas.

Como funciona

  1. 1Insira a amostra numérica separando os valores por espaços, vírgulas ou quebras de linha e defina o nível de significância α desejado.
  2. 2Ative as opções visuais para gerar o gráfico quantil-quantil (Q-Q plot) e selecionar uma distribuição para a simulação de potência Monte-Carlo.
  3. 3O sistema calcula as estatísticas W, A² e D com seus respectivos valores-p, indicando a rejeição ou não da hipótese nula de normalidade em um relatório HTML detalhado.

Casos de uso

  • Validação de premissas distribucionais em conjuntos de dados de ensaios laboratoriais e bioestatística.
  • Controle estatístico de processos para verificar se medições de produção seguem uma curva gaussiana.
  • Ensino de estatística inferencial por meio da comparação prática de taxas de erro tipo I e poder de teste.

Exemplos

1. Avaliação de rendimento químico com valores discrepantes

Bioestatístico

Contexto

Análise de 30 lotes de produção com presença de potenciais outliers na extremidade inferior.

Problema

Verificar se a assimetria na cauda inferior inviabiliza a premissa de normalidade para inferências posteriores.

Como usar

Cole as 30 medições no campo de texto, configure α para 0.05 e marque as opções de gráfico Q-Q e simulação de potência.

data: 0.0987, 0.0533, ..., -0.1420; alpha: 0.05; showQqPlot: true; powerAlternative: exponential; showPowerCurve: true

Resultado

Shapiro-Wilk e Anderson-Darling rejeitam a normalidade (p < 0.01), evidenciando a sensibilidade das caudas, enquanto o Q-Q plot ilustra o desvio inferior.

2. Verificação de normalidade em lote de controle de qualidade

Engenheiro de Qualidade

Contexto

Amostragem de 24 peças usinadas para validação de estabilidade dimensional.

Problema

Confirmar se as medições dimensionais atendem à distribuição normal padrão antes de calcular índices de capacidade.

Como usar

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre os testes de Shapiro-Wilk, Anderson-Darling e Lilliefors?

Shapiro-Wilk avalia a correlação linear no gráfico Q-Q geral, Anderson-Darling dá maior peso às caudas da distribuição, e Lilliefors adapta Kolmogorov-Smirnov quando média e variância são estimadas da amostra.

Como devo interpretar o valor-p obtido?

Se o valor-p for menor que o nível α escolhido (ex.: 0,05), rejeita-se a hipótese nula, indicando evidências de que os dados não seguem uma distribuição normal.

Como os dados de entrada devem ser formatados?

Os dados devem ser apenas números reais, separados por vírgulas, espaços ou quebras de linha no campo de texto.

O que o gráfico Q-Q demonstra?

O gráfico Q-Q compara os quantis empíricos da amostra com os quantis teóricos normais; desvios da linha de referência indicam assimetria ou caudas pesadas.

Para que serve a simulação de potência Monte-Carlo?

Ela estima a probabilidade de cada teste rejeitar corretamente a normalidade caso os dados pertençam a uma distribuição alternativa específica, como exponencial ou uniforme.

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Calculadora da lei de Snell

Lei de Snell n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂: resolve o ângulo de refração θ₂ ou desfaz para o de incidência θ₁. Quando a luz vai de meio denso para menos denso e o sinθ excede 1, a ferramenta informa reflexão interna total com o ângulo crítico em vez de forçar um número. Os exemplos seguem o mesmo raio: entra no vidro 30° → 19.47°, sai do vidro 30° → 48.59° (beirando o ângulo crítico de 41.81°).

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Calculadora do princípio da incerteza de Heisenberg

Três usos do princípio da incerteza Δx·Δp ≥ ℏ/2: incerteza mínima de momento Δp = ℏ/(2Δx) a partir de Δx; Δx mínimo a partir de Δp; ou verificação de um par (Δx, Δp) com sua razão. Comprimentos em m/mm/µm/nm/pm e momentos em kg·m/s, g·cm/s ou eV/c; uma massa opcional converte Δp em dispersão de velocidade Δv = Δp/m (com a fração de c).

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Calculadora de rapidez

Rapidez φ = artanh(β): o ângulo hiperbólico que transforma a adição relativística de velocidades em adição comum. Boosts compõem-se somando rapidezas (tanh(φ₁+φ₂) = β resultante), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, e e^φ é o fator Doppler longitudinal. Com β = 0.5, φ = 0.549306 e dobrá-lo dá tanh(1.098612) = 0.8 — o caso 0.5c + 0.5c = 0.8c reduzido a 2φ.

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Tutor do número básico de reprodução R0 de doenças por mosquitos

R0 de Ross–Macdonald = m·a²·b·c·pⁿ/(−r·ln p) para malária, dengue, zika ou chikungunya: limiar de imunidade, capacidade vetorial, densidade crítica, elasticidades, metas de controle e curva sazonal.

Insira os 24 valores de diâmetro, mantenha α em 0.05 e gere o relatório completo com gráfico Q-Q.

data: 33.6, 40.8, ..., 62.2; alpha: 0.05; showQqPlot: true; powerAlternative: exponential; showPowerCurve: true

Resultado

Os três testes não rejeitam a hipótese nula (todos p > 0.50) e os pontos alinham-se à reta do gráfico Q-Q, confirmando a normalidade.