Калькулятор распределения Пуассона

Вычисляет точные и накопленные вероятности Пуассона

Подходит для независимых счетчиков событий при известной средней интенсивности.

Примеры результатов

1 Примеры

Вероятность 2 событий при lambda 4

Вычисляет точные и накопленные вероятности Пуассона.

{
  "result": {
    "exactProbability": 0.1465,
    "atMostProbability": 0.2381,
    "atLeastProbability": 0.9084
  }
}
Показать параметры ввода
{ "rateLambda": 4, "occurrences": 2, "probabilityMode": "exact", "decimalPlaces": 4 }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
number, select
Тип результата
json
Покрытие примерами
4
API доступен
Yes

Обзор

Калькулятор распределения Пуассона — это удобный инструмент для вычисления вероятности наступления определенного количества независимых событий за фиксированный интервал времени или в заданном пространстве. Указав среднюю интенсивность (лямбда) и целевое число событий, вы можете мгновенно получить точные, а также накопленные вероятности (не более или не менее заданного числа). Инструмент идеально подходит для анализа рисков, управления запасами, оценки нагрузки на серверы и контроля качества.

Когда использовать

  • •Когда необходимо оценить вероятность редких событий при известной средней частоте их появления.
  • •Для прогнозирования количества обращений в службу поддержки или звонков в колл-центр за определенный период.
  • •При анализе производственного брака или количества дефектов на единицу выпускаемой продукции.

Как это работает

  • •Введите среднюю интенсивность событий (значение lambda), которая ожидается за выбранный период.
  • •Укажите интересующее вас количество событий (k) для расчета вероятности.
  • •Выберите режим расчета: ровно k событий, не более k или не менее k событий.
  • •Настройте количество знаков после запятой для точности и получите готовый результат в формате JSON.

Сценарии использования

Оценка вероятности поступления более 100 запросов к веб-серверу в минуту при средней нагрузке 80 запросов.
Расчет шанса обнаружить ровно 2 дефекта на 100 метров ткани, если в среднем встречается 0.5 дефекта.
Прогнозирование вероятности того, что в магазин зайдет менее 5 покупателей за час при средней посещаемости 12 человек.

Примеры

1. Прогнозирование нагрузки на колл-центр

Менеджер смены
Контекст
В среднем колл-центр получает 15 звонков в час. Менеджеру нужно понять вероятность возникновения пиковой нагрузки.
Проблема
Оценить вероятность того, что поступит 20 и более звонков за час.
Как использовать
Введите интенсивность lambda = 15, количество событий = 20, и выберите режим «Не менее k событий».
Пример конфигурации
{"rateLambda": 15, "occurrences": 20, "probabilityMode": "at-least", "decimalPlaces": 4}
Результат
Калькулятор покажет вероятность около 0.1248 (12.48%), что поможет решить, нужно ли выводить дополнительных операторов на линию.

2. Анализ сбоев на сервере

Системный администратор
Контекст
Сервер в среднем выдает 2 ошибки в день.
Проблема
Вычислить вероятность того, что за день произойдет ровно 0 ошибок (бесперебойная работа).
Как использовать
Установите lambda = 2, события = 0, режим «Ровно k событий».
Пример конфигурации
{"rateLambda": 2, "occurrences": 0, "probabilityMode": "exact", "decimalPlaces": 4}
Результат
Результат покажет вероятность 0.1353 (13.53%) для дня без единой ошибки.

Проверить на примерах

math-&-numbers
Примеры AWS EventBridge
Примеры AWS EventBridge включая шины событий, правила, цели, реестр схем, пользовательские события и межаккаунтную маршрутизацию событий для бессерверной событийно-ориентированной архитектуры
keywords event,lambda
sample
ICS Примеры Планировщика по Часовым Поясам
ICS-файлы в той же структуре, что и у Time Zone Workflow Scheduler, с несколькими VEVENT для кандидатов
keywords event,rate
sample
Примеры Event Sourcing
Комплексные паттерны event sourcing, включая хранение событий, архитектуру CQRS, восстановление состояния и управление версиями событий
keywords event,rate
sample
Библиотека Ethers.js Ethereum
Примеры Ethers.js включая провайдеры, кошельки, контракты, транзакции, события, подписи, утилиты и паттерны взаимодействия с блокчейном
keywords event
sample

Связанные хабы

Инструменты кодирования и конвертации аудио
Сравните инструменты конвертации аудиоформатов, изменения битрейта, частоты дискретизации, смены кодека и экспорта в одном хабе.
Инструменты конвертации форматов изображений и анимированного экспорта
Сравните конвертеры JPG, PNG, GIF, AVIF, WebP, TIFF, ICO, base64 и инструменты экспорта анимированных изображений в одном хабе.
Инструменты JSON-обмена и перевода форматов
Сравните инструменты преобразования JSON для CSV, YAML, TOML, GraphQL, XML, Markdown, Excel, BSON, EDN и других структурированных форматов в одном хабе.
Инструменты перевода цветовых пространств для веба и печати
Подборка инструментов для перевода цветовых пространств между вебом и печатью в одном хабе.

FAQ

Что такое лямбда (lambda) в распределении Пуассона?

Лямбда — это среднее ожидаемое количество событий, происходящих за фиксированный интервал времени или в заданном пространстве.

В чем разница между точной и накопленной вероятностью?

Точная вероятность показывает шанс наступления ровно k событий. Накопленная вероятность оценивает шанс того, что произойдет не более (или не менее) k событий.

Можно ли использовать дробные значения для количества событий?

Нет, количество событий (k) должно быть целым неотрицательным числом, так как распределение Пуассона описывает дискретные (счетные) события.

Какие ограничения есть у калькулятора?

Значение лямбда должно быть больше нуля, а количество событий может достигать 10 000. Точность округления настраивается до 10 знаков после запятой.

Для каких задач не подходит распределение Пуассона?

Оно не подходит, если события зависят друг от друга или если вероятность наступления события меняется с течением времени.

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/poisson-distribution-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
rateLambda number Да -
occurrences number Да -
probabilityMode select Нет -
decimalPlaces number Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-poisson-distribution-calculator": {
      "name": "poisson-distribution-calculator",
      "description": "Вычисляет точные и накопленные вероятности Пуассона",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=poisson-distribution-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]