Elysia Tools
Навигация
Science & Education
· Последнее обновление：2026-08-29
Уравнения Френеля на границе n₁ → n₂: после того как Снелл даёт θ₂, коэффициенты амплитуд r_s = (n₁cosθ₁−n₂cosθ₂)/(n₁cosθ₁+n₂cosθ₂) и r_p = (n₂cosθ₁−n₁cosθ₂)/(n₂cosθ₁+n₁cosθ₂), отражательная способность R = r². Отражение p-поляризации исчезает при угле Брюстера arctan(n₂/n₁); при нормальном падении обе поляризации дают R = ((n₁−n₂)/(n₁+n₂))² — знаменитые 4% с каждой непокрытой стеклянной поверхности в воздухе.
Запуск
Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.
Примеры
Связано
Руководство по использованию инструмента
Калькулятор уравнений Френеля позволяет точно рассчитать отражательную способность, коэффициент пропускания и амплитудные коэффициенты для s- и p-поляризаций на границе раздела двух диэлектрических сред, а также определить угол Брюстера и угол преломления Снелла.
Контекст
Требуется рассчитать поляризационные потери при прохождении наклонного пучка через защитное оптическое окно.
Проблема
Необходимо узнать раздельные коэффициенты отражения для s- и p-компонент излучения.
Как использовать
Укажите n₁ = 1.0, n₂ = 1.5 и угол падения angleDeg = 30.
Результат
Калькулятор рассчитывает угол преломления θ₂ ≈ 19.47°, отражение R_s ≈ 5.78%, R_p ≈ 2.52% и угол Брюстера 56.31°.
Контекст
Выполняется лабораторная работа по оценке светопропускания многолинзового объектива без просветления.
Проблема
Определить базовые френелевские потери на одной поверхности при перпендикулярном падении луча.
Как использовать
Задайте n₁ = 1.0, n₂ = 1.5 и угол angleDeg = 0.
Результат
Обе поляризации показывают одинаковое отражение R_s = R_p = 4.00% (пропускание T = 96.00%).
s-поляризация соответствует вектору электрического поля, перпендикулярному плоскости падения, а p-поляризация — параллельному ей.
При падении под углом Брюстера отражение p-поляризованного света (R_p) падает до нуля, и отраженный луч становится полностью s-поляризованным.
Для границы воздух (n=1) — стекло (n=1.5) при θ₁=0° формула дает R=((1-1.5)/(1+1.5))²=0.04 (4%) для обеих поляризаций.
Для идеальных прозрачных диэлектриков без поглощения выполняется закон сохранения энергии: T = 1 − R.
Угол преломления θ₂ вычисляется с помощью закона Снелла: n₁·sin(θ₁) = n₂·sin(θ₂).