Fresnel-Gleichungen-Rechner

Fresnel-Gleichungen-Rechner | Kostenloses Online-Tool | Elysia Tools

Leitfaden zur Tool-Nutzung

Erfahren Sie, wann dieses Tool passt, was es unterstützt und wie Nutzer es anwenden.

Wichtige Fakten

Kategorie: Science & Education
Eingabetypen: number
Ausgabetyp: text
Sample-Abdeckung: 4
API bereit: Ja

Überblick

Der Fresnel-Gleichungen-Rechner berechnet Amplitudenkoeffizienten, Reflektanz und Transmitanz für s- und p-polarisiertes Licht an dielektrischen Grenzflächen. Basierend auf dem Snelliusschen Brechungsgesetz ermittelt das Tool zudem den Brechungswinkel sowie den Brewster-Winkel für beliebige Medienübergänge.

Wann verwenden

Wenn Reflexions- und Transmissionsverluste an unbeschichteten Glas- oder Kunststoffoberflächen ermittelt werden müssen.
Zur Bestimmung des exakten Brewster-Winkels zur reflexionsfreien Einkopplung von p-polarisiertem Licht.
Für die Analyse der Polarisationsabhängigkeit bei schrägem Lichteinfall in optischen Systemen und Laseraufbauten.

So funktioniert es

1Geben Sie die Brechungsindizes des Einfallsmediums (n₁) und des Zielmediums (n₂) sowie den Einfallswinkel θ₁ in Grad ein.
2Der Rechner bestimmt über das Snelliussche Brechungsgesetz den Brechungswinkel θ₂.
3Anschließend werden die Amplitudenkoeffizienten r_s und r_p, die Reflektanzen R_s und R_p, die Transmitanzen T_s und T_p sowie der Brewster-Winkel berechnet und übersichtlich ausgegeben.

Anwendungsfälle

Auslegung von Polarisationsstrahlteilern und Brewster-Fenstern in Laserkavitäten.
Berechnung von Reflexionsverlusten an Kameraobjektiven und Mikroskopoptiken.
Lehrmaterial- und Praktikumsauswertungen in physikalischen Optik-Vorlesungen.

Beispiele

1. Übergang Luft zu Glas bei 30° Einfall

Optik-Ingenieur

Hintergrund

Entwicklung eines optischen Messaufbaus mit Laserstrahlung unter schrägem Einfall auf ein unbeschichtetes Glasfenster.

Aufgabe

Ermittlung der unterschiedlichen Reflexionsgrade für s- und p-polarisiertes Licht bei 30° Einfallswinkel.

Verwendung

Setzen Sie n₁ auf 1, n₂ auf 1.5 und den Einfallswinkel θ₁ auf 30.

Ergebnis

Der Brechungswinkel beträgt ca. 19,47°, R_s liegt bei 5,78 %, R_p bei 2,52 % und der Brewster-Winkel bei 56,31°.

2. Reflexionsverlust bei senkrechtem Einfall

Physikstudent

Hintergrund

Berechnung der Oberflächenverluste an einem Standard-Linsenelement im Physikpraktikum.

Aufgabe

Berechnung des Transmissionsverlusts einer einzelnen Grenzfläche bei frontaler Beleuchtung.

Verwendung

Tragen Sie n₁ = 1, n₂ = 1.5 und θ₁ = 0 in die Eingabefelder ein.

Ergebnis

Sowohl R_s als auch R_p betragen exakt 4,00 %, woraus eine Transmitanz von 96,00 % je Grenzfläche resultiert.

FAQ

Was sagt der Brewster-Winkel aus?

Beim Brewster-Winkel θ_B = arctan(n₂/n₁) verschwindet die Reflexion für p-polarisiertes Licht vollständig (R_p = 0).

Wie hoch ist die Reflexion bei senkrechtem Einfall (θ₁ = 0°)?

Bei 0° sind R_s und R_p identisch und betragen R = ((n₁ − n₂) / (n₁ + n₂))², was bei einem Übergang von Luft zu Standardglas (n = 1,5) etwa 4 % entspricht.

Was unterscheidet s- und p-Polarisation?

s-polarisiertes Licht schwingt senkrecht zur Einfallsebene, während p-polarisiertes Licht parallel zur Einfallsebene schwingt.

Wie berechnet sich die Transmitanz T?

Für verlustfreie dielektrische Grenzflächen gilt der Energieerhaltungssatz T = 1 − R für jede Polarisation.

Welche Einheiten verwendet der Rechner?

Die Brechungsindizes n₁ und n₂ sind dimensionslos, und die Winkel θ₁ sowie θ_B werden in Grad angegeben.

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