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· Última atualização：2026-08-29
Equações de Fresnel na interface n₁ → n₂: depois que Snell fixa θ₂, os coeficientes de amplitude são r_s = (n₁cosθ₁−n₂cosθ₂)/(n₁cosθ₁+n₂cosθ₂) e r_p = (n₂cosθ₁−n₁cosθ₂)/(n₂cosθ₁+n₁cosθ₂), com refletâncias R = r². A reflexão p desaparece no ângulo de Brewster arctan(n₂/n₁); na incidência normal ambas as polarizações dão R = ((n₁−n₂)/(n₁+n₂))² — os famosos 4% de cada superfície de vidro sem revestimento no ar.
Execução
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Exemplos
Relacionado
Guia de uso da ferramenta
A Calculadora das equações de Fresnel calcula a reflexão e a refração da luz em interfaces dielétricas, determinando os coeficientes de amplitude (r_s, r_p), as refletâncias (R_s, R_p), as transmitâncias (T_s, T_p) e o ângulo de Brewster a partir dos índices de refração e do ângulo de incidência.
Contexto
Realizando um experimento óptico de reflexão com um feixe laser incidindo a 30° em uma lâmina de vidro comum.
Problema
Calcular as frações de energia refletida e transmitida para ambas as polarizações.
Como usar
Defina n₁ como 1.0, n₂ como 1.5 e o ângulo de incidência em 30°.
n₁ = 1, n₂ = 1.5, θ₁ = 30°Resultado
Obtém θ₂ = 19,47°, refletância R_s de 5,78%, R_p de 2,52% e o ângulo de Brewster em 56,31°.
Contexto
Dimensionando as perdas de inserção em uma lente simples sem revestimento antirreflexo.
Problema
Verificar a porcentagem de luz refletida por face de vidro em ângulo reto.
Como usar
Insira n₁ = 1.0 para o ar, n₂ = 1.5 para o vidro e mantenha o ângulo em 0°.
A polarização s refere-se ao campo elétrico perpendicular ao plano de incidência, enquanto a polarização p refere-se ao campo elétrico paralelo ao plano de incidência.
No ângulo de Brewster, a refletância da luz polarizada p (R_p) torna-se zero, transmitindo toda essa componente através do meio.
Em interfaces dielétricas ideais e sem absorção, a conservação de energia define a transmitância como T = 1 − R para cada polarização.
Em incidência perpendicular, não há distinção geométrica entre os planos, resultando em R_s = R_p = ((n₁ − n₂) / (n₁ + n₂))².
Sim, você pode inserir valores decimais arbitrários para n₁ e n₂ para modelar ar, água, vidros ou cristais ópticos.
n₁ = 1, n₂ = 1.5, θ₁ = 0°Resultado
Calcula exatamente 4% de refletância e 96% de transmitância para ambas as polarizações por superfície.