Калькулятор скалярного произведения

Вычисляет скалярное произведение, косинусное сходство и угол между двумя векторами

Примеры результатов

1 Примеры

Вычислить скалярное произведение в 3D

Перемножает соответствующие компоненты и суммирует их.

{
  "result": {
    "dotProduct": 32
  }
}
Показать параметры ввода
{ "vectorA": "1, 2, 3", "vectorB": "4, 5, 6", "decimalPlaces": 6 }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
text, number
Тип результата
json
Покрытие примерами
2
API доступен
Yes

Обзор

Этот онлайн-калькулятор предназначен для быстрого вычисления скалярного произведения двух векторов любой размерности. Инструмент также определяет косинусное сходство и угол между векторами, обеспечивая точные математические расчеты для задач линейной алгебры, физики и анализа данных.

Когда использовать

  • •При решении задач по линейной алгебре и аналитической геометрии для нахождения проекций или углов.
  • •В физических расчетах для определения механической работы силы или потока векторов через поверхность.
  • •При анализе данных для оценки косинусного сходства между числовыми векторами признаков или эмбеддингами.

Как это работает

  • •Введите компоненты первого вектора (A) через запятую или пробел в соответствующее текстовое поле.
  • •Укажите компоненты второго вектора (B) той же размерности во втором поле ввода.
  • •Настройте желаемое количество знаков после запятой для обеспечения необходимой точности округления.
  • •Нажмите кнопку расчета, чтобы мгновенно получить скалярное произведение, значение косинуса и угол между векторами.

Сценарии использования

Проверка правильности выполнения домашних заданий по высшей математике и геометрии.
Расчет косинусного расстояния между векторами в задачах машинного обучения и поиска информации.
Определение взаимного расположения объектов в пространстве при проектировании инженерных конструкций.

Примеры

1. Геометрический расчет угла в 3D

Инженер-проектировщик
Контекст
Необходимо определить угол между двумя структурными элементами каркаса, которые представлены векторами в трехмерной системе координат.
Проблема
Ручной расчет через формулу косинуса занимает много времени и требует высокой точности округления.
Как использовать
Введите координаты первого вектора '1, 2, 3' и второго вектора '4, 5, 6', установив точность до 2 знаков.
Пример конфигурации
vectorA: "1, 2, 3", vectorB: "4, 5, 6", decimalPlaces: 2
Результат
Калькулятор выдает скалярное произведение 32 и точный угол между элементами в градусах.

2. Сравнение векторов признаков

Аналитик данных
Контекст
Аналитик сравнивает два объекта, представленных в виде векторов характеристик, чтобы оценить их сходство.
Проблема
Нужно быстро получить значение косинусного сходства без написания программного кода.
Как использовать
Скопируйте значения признаков из таблицы в поля векторов A и B, разделяя их запятыми.
Пример конфигурации
vectorA: "0.5, 0.1, 0.9", vectorB: "0.4, 0.2, 0.8", decimalPlaces: 4
Результат
Получено значение косинусного сходства, позволяющее сделать вывод о высокой степени близости объектов.

Проверить на примерах

math-&-numbers
Примеры Анализа Логов ELK Stack
Комплексные примеры ELK Stack для агрегации, обработки и визуализации логов в распределенных системах
task process
sample
SVG Примеры
Примеры масштабируемой векторной графики (SVG) демонстрирующие различные возможности и техники SVG
keywords vector
sample

FAQ

Можно ли вычислять произведение векторов разной размерности?

Нет, для корректного расчета скалярного произведения оба вектора должны содержать одинаковое количество компонентов.

Что означает результат скалярного произведения, равный нулю?

Если скалярное произведение равно нулю, это означает, что векторы ортогональны (перпендикулярны) друг другу.

Как вводить отрицательные значения или десятичные дроби?

Используйте знак минуса для отрицательных чисел и точку или запятую в качестве десятичного разделителя.

Поддерживает ли калькулятор векторы в 2D и 3D?

Да, инструмент поддерживает векторы любой размерности, включая стандартные 2D, 3D и многомерные пространства.

В каких единицах измеряется угол между векторами?

Результат вычисления угла обычно предоставляется в градусах для удобства интерпретации геометрических задач.

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/dot-product-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
vectorA text Да -
vectorB text Да -
decimalPlaces number Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-dot-product-calculator": {
      "name": "dot-product-calculator",
      "description": "Вычисляет скалярное произведение, косинусное сходство и угол между двумя векторами",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=dot-product-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]