Text Processing

Нормализовать форматирование абзацев с правильными пробелами, знакаками препинания и структурой

Utilities

Упакуйте целый документ в одну ссылку — без аккаунтов и серверов, ссылка И ЕСТЬ документ. Необязательное шифрование AES-256, пять шаблонов; получатель просто открывает ссылку.

Math & Numbers

Рисует кривую нормального распределения в SVG с отметками z, затенением интервала/хвоста и σ-полосами 68/95/99.7.

Network

Разбор hex-дампов сотовых IoT-устройств: заголовки и опции CoAP (block-wise, Observe), деревья TLV LwM2M с именами ресурсов, адресация портов UDH в SMS-DELIVER с разворачиванием CoAP-over-SMS, регистрации link-format и сводки DTLS.

Science & Education

Уравнение Нернста E = E⁰ − (RT/nF)·lnQ при любой температуре: стандартный потенциал, число электронов, реакционный фактор Q и температура в K или °C, плюс тепловой фактор RT/F, сдвиг за декаду Q (2.303RT/nF), потенциал электрода E и ΔG = −nFE. Опоры: при 25 °C RT/F = 25.693 мВ, одноэлектронный электрод смещается на 59.16 мВ за декаду Q, двухэлектронный — на 29.58 мВ; элемент Даниэля (E⁰ = 1.10 В, n = 2) при Q = 100 падает до 1.041 В.

Science & Education

Числовая апертура NA = n·sinα, где α — половинный угол наибольшего конуса света, принимаемого объективом, а n — показатель преломления среды. NA ограничивает и светосилу, и разрешение; при заданной длине волны инструмент также выводит предел Аббе d = λ/(2·NA). Примеры — два режима микроскопа: сухой объектив (NA = 0.5, d = 550 нм) и иммерсия (n = 1.515, α = 60° → NA = 1.312028, d = 209.599 нм).

Math & Numbers

Решает f(x) = 0 итерацией Ньютона-Рафсона x_{k+1} = x_k − f(x_k)/f'(x_k): производную можно задать аналитически (если оставить пустым, используется центральная разность), выводятся таблица итераций (x_k и f(x_k)), критерий останова (|f| < допуск или |Δx| < допуск·max(1,|x|)), число итераций и итоговое |f(корень)|. Классика: x²−2 из x₀=1 сходится за 4 шага к √2 ≈ 1.4142135624; cos(x)−x сходится к числу Дотти 0.7390851332. Нулевая производная, расходящиеся шаги или превышение лимита итераций сообщаются явно.

Math & Numbers

Приближает f′(x₀) тремя конечными разностями: прямой (f(x₀+h)−f(x₀))/h, обратной (f(x₀)−f(x₀−h))/h и центральной (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), плюс центральная вторая производная. Необязательная точная производная даёт абсолютную погрешность каждого метода и показывает контраст O(h) и O(h²). Пример: f=x², x₀=1, h=0,1 → прямая 2,1; обратная 1,9; центральная ровно 2,0.

Math & Numbers

Вычисляет ∫ₐᵇ f(x)dx составной формулой Симпсона 1/3 (n чётное): S = h/3·(f(a) + 4Σнечёт. узлов + 2Σчёт. внутр. узлов + f(b)), погрешность O(h⁴), точна для многочленов степени ≤ 3. Таблица по узлам, оценка и необязательное сравнение с точным значением. Примеры: ∫₀¹x²dx при n=4 даёт 0,333333 (точно!); ∫₀¹e^(−x²)dx (нет элементарной первообразной) при n=10 даёт 0,746825.

Math & Numbers

Вычисляет ∫ₐᵇ f(x)dx составным методом трапеций: T = h/2·(f(a) + 2Σf(xᵢ) + f(b)), с таблицей по узлам, оценкой интеграла и необязательным сравнением с точным значением и абсолютной погрешностью; погрешность O(h²) (точен для линейных). Пример: ∫₀¹x²dx при n=4 даёт 0,34375 против точного 1/3, ошибка 0,010417.

Sports

Считает официальный рейтинг квотербека NFL (0–158.3) с разбивкой компонентов и питчерские статы MLB ERA и WHIP с бейсбольной нотацией иннингов.

Health

Шкала NIHSS количественно оценивает неврологический дефицит при остром инсульте: 1a уровень сознания (0-3), 1b вопросы (месяц/возраст, 0-2), 1c команды (глаза/хват, 0-2), 2 взгляд (0-2), 3 поля зрения (0-3), 4 лицевой паралич (0-3), 5a/5b движения руки (лев/прав, 0-4), 6a/6b движения ноги (0-4), 7 атаксия (0-2), 8 чувствительность (0-2), 9 речь (0-3), 10 дизартрия (0-2), 11 игнорирование (0-2); в общий счёт входит более поражённая сторона; диапазон 0-42. 0 без симптомов, 1-4 лёгкий, 5-15 умеренный, 16-20 умеренно-тяжёлый, 21-42 тяжёлый. Источники: Brott 1989 Stroke, NINDS, MDCalc. Без обучения надёжность низкая; проводит обученный персонал. Не медицинская консультация.