Math & Numbers
Калькулятор численного дифференцирования (прямые/обратные/центральные разности)
Приближает f′(x₀) тремя конечными разностями: прямой (f(x₀+h)−f(x₀))/h, обратной (f(x₀)−f(x₀−h))/h и центральной (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), плюс центральная вторая производная. Необязательная точная производная даёт абсолютную погрешность каждого метода и показывает контраст O(h) и O(h²). Пример: f=x², x₀=1, h=0,1 → прямая 2,1; обратная 1,9; центральная ровно 2,0.
Быстрый старт
Вызовите этот инструмент из своего кода на трёх языках.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/numerical-differentiation' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fx":"x^2","x0":1,"h":0.1,"exactDy":"2x","decimalPlaces":6}'Справочник API
Отправьте POST-запрос с входными данными в JSON. Параметры типа «файл» требуют предварительной загрузки.
Endpoint
POST https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/numerical-differentiationПараметры
| Имя | Тип | Обязательный | Описание |
|---|---|---|---|
| fx | text | Да | Function of x (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …). |
| x0 | number | Да | — |
| h | number | Да | Difference step, 0 < h ≤ 1. Central differences: truncation O(h²); too small an h amplifies round-off. |
| exactDy | text | Нет | Exact derivative in x; the tool reports the absolute error of each method. Leave empty to skip. |
| decimalPlaces | number | Нет |
Интеграция MCP
Добавьте этот инструмент на свой сервер Model Context Protocol, чтобы ИИ-агенты могли перечислять и вызывать его.
Конфигурация сервера
Добавьте этот блок в конфигурацию вашего MCP-клиента:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-numerical-differentiation": {
"name": "numerical-differentiation",
"description": "Приближает f′(x₀) тремя конечными разностями: прямой (f(x₀+h)−f(x₀))/h, обратной (f(x₀)−f(x₀−h))/h и центральной (f(x₀+h)−f(x₀−h))/(2h), плюс центральная вторая производная. Необязательная точная производная даёт абсолютную погрешность каждого метода и показывает контраст O(h) и O(h²). Пример: f=x², x₀=1, h=0,1 → прямая 2,1; обратная 1,9; центральная ровно 2,0.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=numerical-differentiation",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Получить список инструментов
После подключения к SSE-endpoint выведите список доступных инструментов:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Вызвать этот инструмент
Вызовите инструмент по его id; аргументы формируются из его параметров:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "numerical-differentiation",
"arguments": {
"fx": "x^2",
"x0": 1,
"h": 0.1,
"exactDy": "2x",
"decimalPlaces": 6
}
}
}