Math & Numbers
Интегрирование методом трапеций (∫f(x)dx)
Вычисляет ∫ₐᵇ f(x)dx составным методом трапеций: T = h/2·(f(a) + 2Σf(xᵢ) + f(b)), с таблицей по узлам, оценкой интеграла и необязательным сравнением с точным значением и абсолютной погрешностью; погрешность O(h²) (точен для линейных). Пример: ∫₀¹x²dx при n=4 даёт 0,34375 против точного 1/3, ошибка 0,010417.
Быстрый старт
Вызовите этот инструмент из своего кода на трёх языках.
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/numerical-integration-trapezoid' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"fx":"x^2","a":0,"b":1,"n":4,"exactF":"x^3/3","decimalPlaces":6}'Справочник API
Отправьте POST-запрос с входными данными в JSON. Параметры типа «файл» требуют предварительной загрузки.
Endpoint
POST https://api.elysiatools.com/ru/api/tools/numerical-integration-trapezoidПараметры
| Имя | Тип | Обязательный | Описание |
|---|---|---|---|
| fx | text | Да | Integrand in x (functions: sin, cos, exp, ln, sqrt, …). |
| a | number | Да | — |
| b | number | Да | May be less than a (the integral flips sign, as in calculus). |
| n | number | Да | h = (b − a)/n. More subintervals → smaller error, O(h²) globally. |
| exactF | text | Нет | Exact antiderivative in x; the tool reports F(b) − F(a) and the absolute error. Leave empty to skip. |
Интеграция MCP
Добавьте этот инструмент на свой сервер Model Context Protocol, чтобы ИИ-агенты могли перечислять и вызывать его.
Конфигурация сервера
Добавьте этот блок в конфигурацию вашего MCP-клиента:
{
"mcpServers": {
"elysiatools-numerical-integration-trapezoid": {
"name": "numerical-integration-trapezoid",
"description": "Вычисляет ∫ₐᵇ f(x)dx составным методом трапеций: T = h/2·(f(a) + 2Σf(xᵢ) + f(b)), с таблицей по узлам, оценкой интеграла и необязательным сравнением с точным значением и абсолютной погрешностью; погрешность O(h²) (точен для линейных). Пример: ∫₀¹x²dx при n=4 даёт 0,34375 против точного 1/3, ошибка 0,010417.",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=numerical-integration-trapezoid",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}Получить список инструментов
После подключения к SSE-endpoint выведите список доступных инструментов:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}Вызвать этот инструмент
Вызовите инструмент по его id; аргументы формируются из его параметров:
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "numerical-integration-trapezoid",
"arguments": {
"fx": "x^2",
"a": 0,
"b": 1,
"n": 4,
"exactF": "x^3/3",
"decimalPlaces": 6
}
}
}