Calculadora de vetores

Executa operacoes vetoriais principais como adicao, subtracao, escala, magnitude, normalizacao, angulo e distancia

Exemplos de resultados

1 Exemplos

Somar dois vetores 3D

Combina dois vetores 3D componente por componente.

{
  "result": {
    "vector": [
      5,
      7,
      9
    ]
  }
}
Ver parâmetros de entrada
{ "vectorA": "1, 2, 3", "vectorB": "4, 5, 6", "operation": "add", "scalarValue": 2, "decimalPlaces": 6 }

Fatos principais

Categoria
Matemática, datas e finanças
Tipos de entrada
text, select, number
Tipo de saída
json
Cobertura de amostras
3
API disponível
Yes

Visão geral

A Calculadora de Vetores é uma ferramenta matemática robusta projetada para realizar operações essenciais em vetores de múltiplas dimensões, como soma, subtração, normalização e cálculos de ângulos. Ela permite que estudantes e profissionais processem coordenadas espaciais com precisão, oferecendo resultados imediatos para fluxos de trabalho em física, engenharia e computação gráfica.

Quando usar

  • •Ao calcular a força resultante ou o deslocamento total em problemas de física e mecânica.
  • •Quando for necessário normalizar vetores de direção para motores de jogos ou shaders de iluminação.
  • •Para determinar a distância geométrica ou a divergência angular entre dois pontos em um espaço n-dimensional.

Como funciona

  • •Insira as coordenadas dos vetores nos campos Vetor A e Vetor B, separando os valores por vírgulas.
  • •Escolha a operação desejada no menu suspenso, como Adição, Magnitude ou Ângulo.
  • •Ajuste o valor escalar para multiplicações ou defina a precisão das casas decimais conforme necessário.
  • •Visualize o resultado processado, que será exibido em formato numérico ou como um novo vetor de coordenadas.

Casos de uso

Soma de vetores de força para encontrar o ponto de equilíbrio em estruturas de engenharia civil.
Cálculo da magnitude de vetores de velocidade para determinar a rapidez escalar de um objeto em movimento.
Uso da operação de ângulo para verificar o alinhamento entre dois objetos em um ambiente de modelagem 3D.

Exemplos

1. Cálculo de Deslocamento Resultante

Estudante de Física
Contexto
Um estudante precisa encontrar a posição final de uma partícula que se moveu em duas etapas no espaço 3D.
Problema
Somar manualmente as coordenadas (10, 20, -5) e (5, -10, 15) pode levar a erros de sinal.
Como usar
Insira '10, 20, -5' no Vetor A, '5, -10, 15' no Vetor B e selecione a operação 'Adição'.
Configuração de exemplo
Operação: add, Casas decimais: 2
Resultado
O sistema retorna o vetor resultante [15, 10, 10], representando a posição final correta.

2. Normalização para Computação Gráfica

Desenvolvedor de Jogos
Contexto
O desenvolvedor possui um vetor de direção (3, 4, 0) e precisa transformá-lo em um vetor unitário para cálculos de reflexão de luz.
Problema
Vetores com magnitude diferente de 1 causam distorções em cálculos de iluminação e sombreamento.
Como usar
Insira '3, 4, 0' no Vetor A e selecione a operação 'Normalizar'.
Configuração de exemplo
Operação: normalize, Casas decimais: 1
Resultado
O vetor é convertido para [0.6, 0.8, 0.0], que possui magnitude unitária.

3. Verificação de Distância entre Sensores

Engenheiro de Robótica
Contexto
É necessário calcular a distância linear entre dois sensores posicionados em (1, 1) e (4, 5) em um plano 2D.
Problema
Calcular a raiz quadrada da soma dos quadrados manualmente é demorado durante testes de campo.
Como usar
Insira '1, 1' no Vetor A, '4, 5' no Vetor B e selecione a operação 'Distância'.
Configuração de exemplo
Operação: distance, Casas decimais: 0
Resultado
A ferramenta retorna o valor 5, que é a distância exata entre os dois pontos.

Testar com amostras

math-&-numbers
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title token vector
sample
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task process
sample
Exemplos SVG
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keywords vector
sample

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FAQ

Como devo formatar a entrada dos vetores?

Os valores devem ser inseridos como números separados por vírgulas, por exemplo: 1, 2, 3 para um vetor 3D.

A ferramenta suporta vetores de quantas dimensões?

A calculadora suporta vetores de qualquer dimensão (2D, 3D, etc.), desde que ambos os vetores inseridos possuam o mesmo número de componentes.

O que acontece na operação de normalização?

A ferramenta calcula o vetor unitário, mantendo a direção original, mas ajustando a magnitude para exatamente 1.

Posso multiplicar um vetor por um número comum?

Sim, utilize a operação 'Multiplicação escalar' e insira o número desejado no campo 'Valor escalar'.

Como é calculada a distância entre dois vetores?

A ferramenta calcula a distância euclidiana entre as extremidades dos dois vetores fornecidos.

Documentação da API

Ponto final da solicitação

POST /pt/api/tools/vector-calculator

Parâmetros da solicitação

Nome do parâmetro Tipo Requerido Descrição
vectorA text Sim -
vectorB text Não -
operation select Sim -
scalarValue number Não -
decimalPlaces number Não -

Formato de resposta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Dados JSON: Dados JSON

Documentação de MCP

Adicione este ferramenta à sua configuração de servidor MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-vector-calculator": {
      "name": "vector-calculator",
      "description": "Executa operacoes vetoriais principais como adicao, subtracao, escala, magnitude, normalizacao, angulo e distancia",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=vector-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Você pode encadear várias ferramentas, ex: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máx 20 ferramentas.

Se você encontrar algum problema, por favor, entre em contato conosco em [email protected]