Калькулятор векторов

Выполняет основные операции с векторами: сложение, вычитание, масштабирование, длину, нормализацию, угол и расстояние

Примеры результатов

1 Примеры

Сложить два трехмерных вектора

Складывает два 3D-вектора по компонентам.

{
  "result": {
    "vector": [
      5,
      7,
      9
    ]
  }
}
Показать параметры ввода
{ "vectorA": "1, 2, 3", "vectorB": "4, 5, 6", "operation": "add", "scalarValue": 2, "decimalPlaces": 6 }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
text, select, number
Тип результата
json
Покрытие примерами
3
API доступен
Yes

Обзор

Калькулятор векторов — это универсальный инструмент для выполнения точных математических операций с векторами любой размерности. Он позволяет мгновенно вычислять сумму, разность, длину, нормализованный вектор, а также находить угол и расстояние между объектами, обеспечивая настраиваемую точность округления для инженерных и учебных задач.

Когда использовать

  • •При необходимости быстро найти длину (модуль) вектора или нормализовать его для использования в компьютерной графике.
  • •Для выполнения арифметических операций, таких как сложение, вычитание или масштабирование многомерных векторов.
  • •При расчете геометрических параметров, включая угол между двумя векторами или расстояние между точками в пространстве.

Как это работает

  • •Введите компоненты вектора через запятую в поле ввода, например: 1, 2, 3.
  • •Выберите необходимую операцию: сложение, вычитание, масштабирование, нахождение длины, нормализацию, вычисление угла или расстояния.
  • •Укажите дополнительные параметры, такие как второй вектор, значение скаляра или количество знаков после запятой для округления.
  • •Получите результат в формате JSON, содержащий вычисленное значение или координаты нового вектора.

Сценарии использования

Разработка игр: расчет векторов направления движения, отражения или нормализация векторов освещения.
Образование: проверка правильности решения задач по линейной алгебре, аналитической геометрии и физике.
Инженерное проектирование: определение результирующих сил и расстояний между объектами в многомерном пространстве.

Примеры

1. Сложение трехмерных векторов

Студент
Контекст
Студенту необходимо проверить результат выполнения домашнего задания по высшей математике.
Проблема
Нужно быстро сложить два вектора (1, 2, 3) и (4, 5, 6) для проверки ручного расчета.
Как использовать
Введите '1, 2, 3' в поле Вектор A, '4, 5, 6' в поле Вектор B и выберите операцию 'Сложение'.
Пример конфигурации
vectorA: 1, 2, 3; vectorB: 4, 5, 6; operation: add
Результат
Получен результирующий вектор [5, 7, 9].

2. Нормализация вектора направления

Game-разработчик
Контекст
Разработчик настраивает шейдер, где вектор направления света должен быть нормализован (иметь длину 1).
Проблема
Исходный вектор направления (3, 0, 4) имеет длину 5, что не подходит для математической модели освещения.
Как использовать
Введите '3, 0, 4' в поле Вектор A, выберите операцию 'Нормализация' и установите точность 2 знака.
Пример конфигурации
vectorA: 3, 0, 4; operation: normalize; decimalPlaces: 2
Результат
Получен нормализованный вектор [0.6, 0, 0.8].

Проверить на примерах

math-&-numbers
Примеры Векторных Баз Данных
Комплексные примеры векторных баз данных включая Chroma, Pinecone, Weaviate, FAISS и пользовательские векторные решения
title token vector
sample
Примеры Анализа Логов ELK Stack
Комплексные примеры ELK Stack для агрегации, обработки и визуализации логов в распределенных системах
task process
sample
SVG Примеры
Примеры масштабируемой векторной графики (SVG) демонстрирующие различные возможности и техники SVG
keywords vector
sample

Связанные хабы

Инструменты Math для & Numbers Utility
Изучите 48 инструментов math для сценариев &-numbers-utility и быстро сравните близкие утилиты.

FAQ

Как правильно вводить координаты векторов?

Введите числа, разделенные запятыми, например '3, 4' для двумерного вектора или '1, 0, -5' для трехмерного.

Поддерживает ли калькулятор векторы размерности выше 3?

Да, инструмент поддерживает работу с векторами любой размерности, если их размерности совпадают для выбранной операции.

В каких единицах измеряется угол между векторами?

Результат вычисления угла между двумя векторами предоставляется в радианах.

Что происходит при нормализации вектора?

Инструмент вычисляет единичный вектор, который имеет то же направление, что и исходный, но его длина равна единице.

Можно ли ограничить количество знаков после запятой?

Да, вы можете настроить параметр округления от 0 до 10 знаков после запятой в соответствующем поле.

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/vector-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
vectorA text Да -
vectorB text Нет -
operation select Да -
scalarValue number Нет -
decimalPlaces number Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-vector-calculator": {
      "name": "vector-calculator",
      "description": "Выполняет основные операции с векторами: сложение, вычитание, масштабирование, длину, нормализацию, угол и расстояние",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=vector-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]