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Math & Numbers
Fuehrt zentrale Vektoroperationen wie Addition, Subtraktion, Skalierung, Betrag, Normalisierung, Winkel und Abstand aus
Ausführung
Fülle das Formular aus, starte das Tool und prüfe das Ergebnis an einem Ort.
Beispiele
Verwandt
Bereit zum Start
Leitfaden zur Tool-Nutzung
Der Vektorrechner ist ein präzises Werkzeug zur Durchführung grundlegender und fortgeschrittener Vektoroperationen. Er unterstützt Addition, Subtraktion, Skalarmultiplikation sowie die Berechnung von Betrag, Normalisierung, Winkeln und Abständen zwischen Vektoren. Geben Sie einfach Ihre Vektorkomponenten ein, wählen Sie die gewünschte Operation und erhalten Sie sofort das exakte mathematische Ergebnis im strukturierten JSON-Format.
Hintergrund
Ein Student muss die resultierende Kraft aus zwei unterschiedlichen Kraftvektoren im dreidimensionalen Raum berechnen.
Aufgabe
Die manuelle komponentenweise Addition ist fehleranfällig und zeitaufwendig.
Verwendung
Geben Sie '1, 2, 3' als Vektor A und '4, 5, 6' als Vektor B ein. Wählen Sie die Operation 'Addition'.
Vektor A: 1, 2, 3 | Vektor B: 4, 5, 6 | Operation: addErgebnis
Das JSON-Ergebnis liefert den resultierenden Vektor [5, 7, 9].
Hintergrund
Für die Berechnung von Lichtreflexionen in einer 3D-Engine wird ein Einheitsvektor (Länge 1) benötigt.
Aufgabe
Der vorhandene Richtungsvektor hat eine beliebige Länge und muss skaliert werden, ohne seine Richtung zu ändern.
Verwendung
Geben Sie den Vektor in Vektor A ein und wählen Sie 'Normalisieren' als Operation. Legen Sie die Dezimalstellen auf 4 fest.
Der Rechner unterstützt Vektoren beliebiger Dimensionen (z. B. 2D, 3D, 4D), solange die Eingaben kommagetrennt sind. Bei Operationen mit zwei Vektoren müssen beide dieselbe Dimension aufweisen.
Verwenden Sie einen Punkt als Dezimaltrennzeichen (z. B. 1.5, 2.3) und trennen Sie die einzelnen Vektorkomponenten mit einem Komma.
Der Skalarwert wird ausschließlich für die Operation 'Skalarmultiplikation' verwendet, um den Vektor A um diesen Faktor zu strecken oder zu stauchen.
Für Operationen wie Addition, Subtraktion, Winkel oder Abstand müssen beide Vektoren die exakt gleiche Anzahl an Komponenten aufweisen, andernfalls schlägt die Berechnung fehl.
Das Ergebnis wird als strukturiertes JSON-Objekt ausgegeben, das den berechneten Vektor oder den numerischen Wert (wie Betrag oder Abstand) enthält.
Vektor A: 3, 1, 2 | Operation: normalize | Dezimalstellen: 4Ergebnis
Der Rechner gibt den normalisierten Vektor mit der exakten Länge 1 und 4 Dezimalstellen aus.
Hintergrund
Um die Ähnlichkeit zweier Nutzerprofile zu verstehen, muss der Winkel zwischen ihren Merkmalsvektoren ermittelt werden.
Aufgabe
Die Berechnung über das Skalarprodukt und die Beträge beider Vektoren ist manuell zu komplex.
Verwendung
Tragen Sie die beiden Vektoren in Vektor A und Vektor B ein und wählen Sie die Operation 'Winkel'.
Vektor A: 1, 0, 1 | Vektor B: 0, 1, 1 | Operation: angleErgebnis
Das Tool berechnet den exakten Winkel zwischen den beiden Vektoren im mehrdimensionalen Raum und gibt ihn als JSON aus.