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Treinador de modelos epidêmicos SIR/SEIR, R0 e intervenções

· Última atualização：2026-09-10

Esta ferramenta é apenas para fins informativos e não constitui aconselhamento médico, financeiro ou jurídico; consulte um profissional qualificado para obter aconselhamento.

Integra SIR/SEIR/SEIR+V/SEIR+H com RK4: R0, limiar de imunidade, pico e tamanho final analíticos, conversão da taxa de crescimento, matriz de nova geração WAIFW, ajuste por mínimos quadrados e simulação de intervenções.

Detalhes

O que esta ferramenta ajuda você a fazer

Ferramenta didática determinística. Modelos: SIR, SEIR, SEIR+V (vacinação S→V) e SEIR+H (braço hospitalar I→H→R), RK4 clássico (passo 0,05 d). Grandezas: R0 = β/γ, R0 efetivo pós-intervenção, limiar 1−1/R0, pico SIR I/N = 1−(1+lnR0)/R0, tamanho final z = 1−e^(−R0·z) e a relação exata R0 = 1+r/γ (SIR) ou (1+r/σ)(1+r/γ) (SEIR, Wallinga–Lipsitch). Opcional: ajuste MQ de (R0, fração de notificação, I0) a uma série «dia,incidência»; matriz WAIFW → R0 = ρ(βij/γj) por iteração de potência; intervenções (redução de β), campanha de vacinação e leitos.

Execução

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Escrito pela equipe Elysia Tools

Guia de uso da ferramenta

Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.

Fatos principais

Categoria
Health
Tipos de entrada
select, number, textarea
Tipo de saída
html
Cobertura de exemplos
4
API pronta
Sim

Visão geral

O Treinador de modelos epidêmicos SIR/SEIR calcula a dinâmica de transmissão populacional por meio de equações diferenciais resolvidas com o método Runge-Kutta de 4ª ordem (RK4). A ferramenta simula cenários SIR, SEIR, vacinação (SEIR+V) e internações (SEIR+H), determinando métricas essenciais como R0, limiar de imunidade coletiva, tamanho final analítico e impacto de intervenções sanitárias.

Quando usar

  • Ao simular a propagação de doenças infecciosas avaliando o impacto de períodos latentes e infecciosos na curva epidêmica.
  • Ao estimar a redução no pico de casos e na demanda hospitalar promovida por medidas não farmacológicas ou vacinação.
  • Ao calibrar os parâmetros iniciais (R0, subnotificação e I0) ajustando o modelo a dados observados de incidência diária.

Como funciona

  1. 1Selecione o modelo compartimental (SIR, SEIR, SEIR+V ou SEIR+H) e defina parâmetros demográficos e epidemiológicos como tamanho da população, R0 e tempos característicos.
  2. 2Configure intervenções opcionais, como corte percentual no coeficiente de transmissão (beta), taxa diária de vacinação de suscetíveis ou parâmetros de internação hospitalar.
  3. 3Insira dados empíricos de incidência para ajuste por mínimos quadrados ou matrizes de contato WAIFW para análise estratificada por matriz de nova geração.
  4. 4Gere o relatório em HTML contendo os cartões de estatísticas analíticas, curvas de evolução temporal resolvidas por RK4 e projeções de pico.

Casos de uso

  • Avaliação acadêmica e pedagógica do comportamento dinâmico de surtos em cursos de epidemiologia e biomatemática.
  • Dimensionamento preliminar da ocupação de leitos hospitalares com base no percentual de casos graves e tempo médio de permanência.
  • Comparação de estratégias de mitigação avaliando o momento ideal de início de intervenções no coeficiente beta de contágio.

Exemplos

1. Modelagem de mitigação com redução de transmissão

Epidemiologista de saúde pública

Contexto

Uma comunidade de 1 milhão de habitantes enfrenta um novo surto respiratório com R0 estimado em 2.5.

Problema

Projetar a redução na altura do pico de infecções ativas aplicando restrições de contato físico a partir do 40º dia.

Como usar

Selecione o modelo SEIR, configure população de 1000000, R0 em 2.5, período latente de 3 dias, período infeccioso de 5 dias, dia de intervenção em 40 e redução de beta em 40%.

Modelo: SEIR, N: 1000000, R0: 2.5, Latência: 3 dias, Infeccioso: 5 dias, Intervenção no dia: 40, Redução de beta: 40%

Resultado

O relatório gera a nova curva epidêmica com R0 efetivo reduzido, atrasando e achatando o pico de casos ativos.

2. Calibração de R0 por incidência observada

Pesquisador biomatemático

Contexto

Há 14 dias de registros diários de novos casos confirmados no início de uma epidemia regional.

Problema

Descobrir o R0 subjacente e a taxa de crescimento da transmissão por regressão aos dados de vigilância.

Como usar

Perguntas frequentes

Qual método numérico é utilizado nas integrações?

O integrador utiliza o algoritmo clássico de Runge-Kutta de 4ª ordem (RK4) com passo fixo de 0,05 dias.

Como o limiar de imunidade de rebanho é determinado?

O limiar analítico é obtido diretamente pela fórmula clássica 1 − 1/R0 com base no número básico de reprodução configurado.

Como a relação entre taxa de crescimento exponencial (r) e R0 é tratada?

O sistema aplica a relação R0 = 1 + r/γ para SIR e a formulação exata de Wallinga–Lipsitch (1 + r/σ)(1 + r/γ) para SEIR.

Qual é o formato para importar séries temporais de incidência?

Os dados devem ser inseridos como linhas de texto no padrão 'dia,incidencia', por exemplo '1,10' e '2,15'.

Como a matriz WAIFW calcula o R0?

A matriz de contato calcula o maior autovalor da matriz de nova geração por meio do método de iteração de potência.

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Health

Calculador de Excesso de Bases (BE, Componente Metabólico)

Calcula o excesso de bases (BE) para quantificar o componente metabólico dos distúrbios ácido-base. Fórmula de Siggaard-Andersen: BE = 0.9287×(HCO₃⁻ − 24.4 + 14.83×(pH − 7.4)). BE < −3 acidose metabólica (déficit de bases), −3 a +3 normal, > +3 alcalose metabólica. Gravidade: leve −3~−6 / +3~+6; moderada −6~−10 / +6~+10; grave < −10 / > +10. O BE isola o componente metabólico; usado em trauma (déficit ≤ −6 correlaciona com mortalidade), choque, parada cardíaca. HCO₃⁻ calculado por Henderson-Hasselbalch se ausente. Fontes: Siggaard-Andersen 1974, Cornell PICU, Medscape, Langer 2022. Não é conselho médico.

Health

Interpretação de Gasometria (AG / ΔAG)

Interpretação sistemática da gasometria combinando o ânion gap (AG) e delta-delta (ΔAG/ΔHCO₃⁻) para detectar distúrbios mistos. Etapas: ①pH (acidemia/normal/alcalemia); ②distúrbio primário; ③compensação (Winter PaCO₂=1.5×HCO₃+8±2); ④AG=Na−Cl−HCO₃ (±correção por albumina); ⑤Delta ratio: <0,4 AG normal, 0,4–0,8 misto, 1–2 HAGMA puro, >2 HAGMA+alcalose. Diferente do anion-gap-calculator, esta ferramenta faz a interpretação completa. Fontes: Emmett 2016, Kraut CJASN 2007, Rastegar 2007, LITFL, MDCalc, Adrogué NEJM 1998. Não é conselho médico.

Health

Escore de Caprini (risco de TEV, versão 2005)

Avalia o risco de TEV em pacientes cirúrgicos (Caprini RAM 2005): 1 ponto (idade 41-60, cirurgia menor, IMC >25, pernas inchadas, varizes, gravidez/pós-parto, abortos, ACO/TH, sepse <1 mês, doença pulmonar grave incl. pneumonia <1 mês, DPOC, IAM, IC <1 mês, acamado, paciente clínico acamado, DII); 2 pontos (idade 61-74, artroscopia, cirurgia aberta >45 min, videolaparoscopia >45 min, neoplasia, acamado >72 h, gesso, CVC); 3 pontos (idade ≥75, TEV pessoal, TEV familiar, fator V Leiden, protrombina 20210A, anticoagulante lúpico, anticardiolipina, homocisteína, TIH, outra trombofilia); 5 pontos (AVC <1 mês, artroplastia maior eletiva do membro inferior, fratura quadril/pelve/perna <1 mês, lesão medular aguda <1 mês, trauma múltiplo <1 mês). Níveis (conduta): 0 mínimo, 1-4 baixo-moderado (profilaxia mecânica), 5-6 alto (mecânica + considerar HBPM 7-10 dias), 7-8 alto (mecânica + HBPM 7-10 dias), ≥9 máximo (mecânica + HBPM 30 dias). Fonte: Caprini 2005. Não é conselho médico.

Health

Escore CHA₂DS₂-VASc (risco de AVC em fibrilação atrial)

Estratifica o risco de AVC em fibrilação atrial não valvar: IC/disfunção VE, HTA, idade ≥75 (2 pontos), diabetes, AVC/AIT/tromboembolia prévia (2 pontos), doença vascular, idade 65-74 e sexo feminino. Anticoagulação recomendada se homem ≥2 ou mulher ≥3 (preferir DOAC); considerar se homem 1 ou mulher 2; omitir se homem 0 ou mulher ≤1 (apenas sexo feminino = 0). Fontes: Lip 2010 Chest, 2019 AHA/ACC/HRS, 2023 ACC/AHA/ACCP/HRS. Decisão compartilhada com HAS-BLED. Não é conselho médico.

Selecione o modelo SEIR, defina a população e cole os dados diários no formato 'dia,incidência' no campo de ajuste.

Modelo: SEIR, População: 100000, Série: 1,10 a 14,1600

Resultado

Obtém-se o R0 ajustado por mínimos quadrados, estimativa de subnotificação, valor de RMSE e conferência pela equação de Wallinga–Lipsitch.