В чём разница между моделями SIR и SEIR?

В модели SEIR добавлен компартмент E (Exposed) для латентного периода, когда человек уже инфицирован, но ещё не выделяет возбудитель и не заражает других.

Как рассчитывается базовое репродуктивное число R0?

R0 рассчитывается как отношение коэффициента передачи к скорости выздоровления (β/γ), либо через спектральный радиус матрицы нового поколения на основе матрицы WAIFW.

Как работает подгонка по эмпирическому ряду заболеваемости?

Алгоритм минимизирует сумму квадратов ошибок методом координатного спуска и сетки, подбирая параметры R0, долю выявления случаев и начальное число заражённых I0.

Что показывает порог коллективного иммунитета?

Порог равен 1 − 1/R0 и определяет минимальную долю невосприимчивой популяции, необходимую для остановки устойчивого распространения инфекции.

Какой численный метод используется для расчёта дифференциальных уравнений?

Используется классический явный метод Рунге — Кутты 4-го порядка (РК4) с фиксированным шагом интегрирования 0,05 суток.

Elysia Tools

Навигация

Health

Тренажёр эпидемических моделей SIR/SEIR, R0 и вмешательств

Интегрирование SIR/SEIR/SEIR+V/SEIR+H методом РК4: R0, порог коллективного иммунитета, аналитические пик и итоговый размер, пересчёт скорости роста, матрица нового поколения WAIFW, подгонка МНК и симуляция вмешательств.

Детали

С чем помогает этот инструмент

Детерминированный учебный инструмент. Модели: SIR, SEIR, SEIR+V (вакцинация S→V) и SEIR+H (больничное плечо I→H→R), классический РК4 (шаг 0,05 сут). Величины: R0 = β/γ, эффективный R0 после вмешательства, порог 1−1/R0, аналитический пик SIR I/N = 1−(1+lnR0)/R0, итоговый размер z = 1−e^(−R0·z) и точная связь R0 = 1+r/γ (SIR) или (1+r/σ)(1+r/γ) (SEIR, Валлинга–Липсич). Дополнительно: МНК-подгонка (R0, доля выявления, I0) к ряду «день,случаи»; матрица WAIFW → R0 = ρ(βij/γj) степенным методом; вмешательства (снижение β), вакцинация и нагрузка на стационар.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Продолжить с похожими инструментами и темами

1. Моделирование эффекта карантинных мер в миллионном городе

Эпидемиолог-аналитик

Контекст

Специалисту необходимо оценить влияние введения масочного режима и ограничения контактов на 40-й день от начала распространения респираторной инфекции.

Проблема

Требуется определить, насколько снизится пиковая нагрузка на систему здравоохранения и итоговая заболеваемость при снижении передачи на 40%.

Как использовать

Выберите модель SEIR, укажите население 1 000 000, R0 = 2.5, инфекционный период 5 дней, латентный 3 дня, начало вмешательства на 40-й день со снижением бета на 40%.

model: SEIR, population: 1000000, r0: 2.5, infectiousDays: 5, latentDays: 3, days: 180, interventionDay: 40, interventionBetaReduction: 40

Результат

Эффективный Rt после 40-го дня снижается до 1.5, пик заражений сглаживается, а итоговая доля переболевших сокращается.

Тренажёр эпидемических моделей SIR/SEIR, R0 и вмешательств

С чем помогает этот инструмент

Запустить этот инструмент

Примеры для этого инструмента

Продолжить с похожими инструментами и темами

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Обзор

Когда использовать

Как это работает

Сценарии использования

Примеры

1. Моделирование эффекта карантинных мер в миллионном городе

2. Калибровка R0 по первым двум неделям вспышки

FAQ

Примеры Обработки Изображений Web Python

Примеры Обработки Изображений Android Java

Примеры Обработки Изображений Android Kotlin

Примеры Обработки Изображений Web Rust

Калькулятор избытка оснований (BE, метаболический компонент)

Интерпретация КЩС (AG / ΔAG)

Шкала Caprini (риск ВТЭО, версия 2005)

Шкала CHA₂DS₂-VASc (риск инсульта при фибрилляции предсердий)