Welche mathematische Methode wird zur Lösung der Differentialgleichungen genutzt?

Das Tool verwendet das klassische Runge-Kutta-Verfahren 4. Ordnung (RK4) mit einer festen Schrittweite von 0,05 Tagen.

Worin unterscheiden sich SIR, SEIR, SEIR+V und SEIR+H?

SIR modelliert direkte Infektionen, SEIR ergänzt ein Expositionskompartiment (Latenzzeit), SEIR+V integriert Impfungen und SEIR+H bildet stationäre Krankenhausaufenthalte ab.

Wie wird R0 aus empirischen Inzidenzkurven geschätzt?

Über ein Kleinste-Quadrate-Verfahren (Gitter- und Koordinatenabstieg) werden R0, Meldeanteil und I0 optimiert sowie über die Wallinga-Lipsitch-Beziehung abgeglichen.

Was bewirkt die Eingabe einer WAIFW-Matrix?

Sie modelliert altersspezifische Übertragungsraten (Who-Acquires-Infection-From-Whom) und bestimmt R0 als Spektralradius der Next-Generation-Matrix via Potenziteration.

Wie wird die Herdenimmunitätsschwelle berechnet?

Die theoretische Schwelle ergibt sich deterministisch aus der Formel 1 − 1/R0.

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SIR/SEIR-Epidemiemodell-Coach für R0 und Interventionen

Löst SIR/SEIR/SEIR+V/SEIR+H-ODEs mit RK4: R0, Herdenimmunitätsschwelle, analytischer Peak und Endgröße, Umrechnung der Wachstumsrate, WAIFW-Next-Generation-Matrix, Kleinste-Quadrate-Anpassung und Interventionssimulation.

Einzelheiten

Wobei dieses Tool hilft

Deterministisches Lehrwerkzeug. Modelle: SIR, SEIR, SEIR+V (Impfung S→V) und SEIR+H (Krankenhausarm I→H→R), klassisches RK4 (Schritt 0,05 d). Größen: R0 = β/γ, effektives R0 nach Intervention, Schwelle 1−1/R0, analytischer SIR-Peak I/N = 1−(1+lnR0)/R0, Endgröße z = 1−e^(−R0·z) sowie die exakte Beziehung R0 = 1+r/γ (SIR) bzw. (1+r/σ)(1+r/γ) (SEIR, Wallinga–Lipsitch). Optional: KS-Anpassung von (R0, Meldeanteil, I0) an eine „Tag,Inzidenz“-Reihe; WAIFW-Matrix → R0 = ρ(βij/γj) per Potenziteration; Interventionen (β-Reduktion), Impfkampagne und Krankenhausbetten.

Ausführung

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Wichtige Fakten

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Wann verwenden

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Anwendungsfälle

Beispiele

1. Simulation von Kontaktbeschränkungen in einer Großstadt

2. Parameteranpassung an Inzidenzdaten eines Ausbruchs

FAQ

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Android Kotlin Bildverarbeitungsbeispiele

Web Rust Bildverarbeitungsbeispiele

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Säure-Basen-Analyse des Blutgases (AG / ΔAG)

Caprini-Score (VTE-Risiko, Version 2005)

CHA₂DS₂-VASc-Score (Schlaganfallrisiko bei Vorhofflimmern)