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计算独立伯努利试验的精确、累计和上尾概率
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输入试验次数、成功概率和成功次数，返回二项分布概率、均值与方差。
执行
填写表单、运行工具，并在同一页面查看结果。
案例
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工具使用指南
这款二项分布计算器专为统计学和数据分析设计，能够快速计算独立伯努利试验中的精确概率、累计概率和上尾概率。只需输入试验总次数、单次成功概率及目标成功次数，工具即可自动输出“恰好”、“最多”或“至少”达到该成功次数的概率值，帮助您在质量控制、风险评估和科学研究中做出准确的概率推断。
背景
某电子元件生产线的历史次品率为 2%。质检部门每次从批次中随机抽取 50 个元件进行检测。
问题
需要计算抽检的 50 个元件中，出现至少 3 个次品的概率，以判断是否需要停线检查。
如何使用
将试验次数设为 50，成功次数（此处指抽到次品）设为 3，单次成功概率设为 2，输入尺度选为百分比，概率模式选择“至少 k 次成功”。
{
"trials": 50,
"successes": 3,
"successProbability": 2,
"inputScale": "percent",
"probabilityMode": "at-least",
"decimalPlaces": 4
}结果
工具返回“至少 3 次成功”的概率（约 0.0784），工程师据此判断当前批次的不合格风险在可控范围内。
背景
某电商平台的邮件营销历史点击购买转化率为 5%（即 0.05）。本次活动计划向 100 名高潜用户发送定向邮件。
问题
想要预测这 100 名用户中，恰好有 5 人完成购买的精确概率。
如何使用
输入试验次数 100，成功次数 5，单次成功概率设为 0.05，输入尺度切换为“比例”，概率模式选择“恰好 k 次成功”。
{
"trials": 100,
"successes": 5,
"successProbability": 0.05,
"inputScale": "proportion",
"probabilityMode": "exact",
"decimalPlaces": 4
}结果
快速得出恰好 5 人购买的概率（约 0.1800），帮助团队合理设定本次营销活动的 KPI 预期。
二项分布是一种离散概率分布，用于描述在 n 次独立重复的伯努利试验中，成功次数为 k 的概率，每次试验只有“成功”或“失败”两种结果。
“恰好”指成功次数等于设定值（精确概率）；“最多”指成功次数小于或等于设定值（累计概率）；“至少”指成功次数大于或等于设定值（上尾概率）。
您可以通过“输入尺度”选项切换。如果选择“百分比”，请输入 0 到 100 之间的数值（如 50）；如果选择“比例”，请输入 0 到 1 之间的数值（如 0.5）。
工具支持最多输入 10,000 次试验，能够满足绝大多数工程抽样、统计分析和学术研究的需求。
您可以通过“小数位数”选项自定义输出精度，最高支持保留 10 位小数，默认保留 4 位小数。