Geography

Renderiza um GeoJSON FeatureCollection como mapa SVG estático incorporável sem dependência de tiles: água/verdes/prédios/estradas por classe ao estilo OSM Carto, alfinetes POI rotulados classificados por tags amenity/shop/tourism, rotas LineString destacadas com setas de rumo geodésico por segmento, barra de escala, retícula e atribuição OSM completa (© OpenStreetMap contributors, ODbL); geocodificação Nominatim opcional (≤5 consultas, ritmo e User-Agent identificador conforme a política oficial).

Document Tools

Detecta e reconstrói fórmulas matemáticas embutidas em PDFs vetoriais: identifica fontes matemáticas (CMMI/CMSY/CMEX, STIX, Cambria Math) e símbolos Unicode, recupera super/subscritos e frações empilhadas, preserva a numeração AMS (incluindo subnúmeros (2a)/(2b)) e produz LaTeX copiável, MathML de apresentação (compatível com MathJax/KaTeX) e um pacote .tex para download.

Network

Decodifica um log de treinamento de link PCIe (sequência LTSSM + conjuntos TS1/TS2): linha do tempo Gen1-Gen6, velocidade/largura negociadas, bits do identificador de taxa, inversão de polaridade/lanes, fases de equalização e diagnóstico de reinícios; avalia relatórios de lane margining (CSV pcilmr) e desenha o mapa de calor do olho.

Data Analysis

Decodifica o footer thrift do Parquet e quantifica a poda por predicate pushdown: min/max dos mapas de zonas, filtros bloom split-block (XXH64), razões de dicionário e codificações, com estimativas de economia por grupo de linhas para cláusulas WHERE de exemplo.

Media

Converta legendas entre WebVTT, TTML (com temporização SMPTE e estilos), SBV do YouTube e SRT — eixos de tempo com precisão de quadro (23.976/24/25/29.97 drop-frame/30/50/59.94 DF/60), estilos tts do TTML levados ao CSS ::cue do WebVTT, unicidade de cue-id e verificações IMSC 1.0.1.

Network

Audite um domínio de ponta a ponta: referência do bootstrap RDAP da IANA, dados WHOIS de registro/registrante, e a cadeia de confiança DNSSEC do KSK raiz pelo DS do TLD até o DNSKEY do ápice — com verificação de digest DS e alertas de expiração RRSIG.

Science & Education

A pressão osmótica π = i·M·R·T em versão estendida: fator de van't Hoff i para eletrólitos, comutador Kelvin/Celsius, resultado em atm, kPa, bar e mmHg, e um modo de massa molar que inverte a lei com um π medido, temperatura e concentração mássica (g/L) para entregar M = π/(i·R·T) e MW = c/M — a prática corrente de caracterização de membranas. Âncoras: sacarose 0.1 M a 25 °C dá π = 2.44653 atm; uma solução de proteína de 1 g/L com π = 1 torr a 25 °C resolve MW ≈ 18593.6 g/mol (≈ 18.59 kDa).

Development

Teste padrões PCRE2 online: toda a sintaxe de grupos nomeados ((?P<n>), (?<n>), (?'n')), quantificadores possessivos, grupos atômicos, \A \z \h — mais pcre2grep e a API C.

Science & Education

Lei de Raoult para soluções ideais: p_i = x_i·p_i*. O modo de um componente devolve a pressão parcial e o seu abaixamento frente ao líquido puro; o modo binário toma x_A, p_A* e p_B* e devolve as duas pressões parciais, a pressão total p = x_A·p_A* + x_B·p_B* e a fração molar do vapor y_A = p_A/p — o enriquecimento do componente mais volátil que sustenta a destilação fracionada. Âncoras: benzeno (95.1 torr) + tolueno (28.4 torr) equimolares com x_A = 0.5 dão p = 61.75 torr com y_A = 0.77; a água com x = 0.85 e p* = 23.76 torr dá p = 20.196 torr.

Science & Education

Determina a ordem de reação a partir de dados de velocidades iniciais: um experimento por linha — «[A] velocidade» para um único reagente (ajuste log-log de v = k·[A]ⁿ) ou «[A] [B] velocidade» para dois (método clássico de pares: com [B] fixo, n_A = log(v₂/v₁)/log([A]₂/[A]₁)). Valores a menos de 0.05 de um inteiro são declarados ordem inteira, e k é recalculada em cada experimento e média. Âncoras: dobrar 0.10→0.20→0.40 M com velocidade 0.02→0.08→0.32 dá n = 2, k = 2; dobrar A com B fixo (velocidade ×2) e B com A fixo (×4) dá v = k[A]¹[B]², ordem global 3.

Science & Education

Estima a constante de velocidade a qualquer temperatura a partir de um ponto de referência e da energia de ativação: k₂ = k₁·e^(−Ea/R·(1/T₂ − 1/T₁)). O método da razão cancela o fator pré-exponencial — A não é preciso — e k₂ herda a unidade de k₁ (conforme a ordem). Ea aceita kJ/mol, kcal/mol ou J/mol e é exibida nas três. Âncoras: com k = 0.05 a 25 °C e Ea = 60 kJ/mol, a 50 °C sai k = 0.325 (6.5×); com k = 1.2×10⁻³ a 300 K e Ea = 20 kcal/mol, a 350 K sai k = 0.145 (121×).

Science & Education

Diferença de caminho óptico Δ = n·d e fase δ = 2π·Δ/λ₀: converte uma diferença geométrica de trajeto em caminho óptico e fase, classificando a interferência como construtiva (múltiplos inteiros de λ), destrutiva (seminteiros) ou intermediária, com modo opcional de ida e volta para películas finas e espelhos. Âncoras: 275 nm extras no ar diante de 550 nm são exatamente meia onda → 180°, franja escura; uma película de vidro de 200 nm (n = 1.5) percorrida duas vezes dá 600 nm de caminho óptico diante de 600 nm → um ciclo completo, construtiva.