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Converte quartos líquidos dos EUA para litros com precisão configurável

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Calcula o símbolo de Jacobi (a/n) (n ímpar até 10¹⁸; Legendre se n for primo): módulo um primo, a^((n−1)/2) ≡ 1 indica resíduo quadrático e Tonelli–Shanks (ou a fórmula direta se p ≡ 3 (mod 4)) fornece as raízes ±√a; o símbolo −1 certifica que a NÃO é resíduo. Com módulo composto o símbolo é só necessário: −1 prova não-resíduo e +1 é inconclusivo (resolvido por força bruta quando n ≤ 10⁵). Clássico: 10 é resíduo quadrático mod 13 com raízes ±6.

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Calcula as métricas de regime permanente da fila M/M/1: chegadas de Poisson (taxa λ), serviço exponencial (taxa μ), FCFS. Exige λ < μ; caso contrário o sistema é instável e a entrada é rejeitada. Reporta a utilização ρ, a probabilidade de sistema vazio P0, os números médios L (no sistema) e Lq (na fila), os tempos médios W e Wq, a probabilidade de esperar ρ e as probabilidades de estado P(n) = (1−ρ)ρⁿ (n = 0…5), com verificação cruzada pela lei de Little L = λW, Lq = λWq. Clássico: λ = 4/h, μ = 6/h → ρ = 0.6667, L = 2, Lq = 1.3333, W = 0.5, Wq = 0.3333.

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Calcula as métricas de regime permanente da fila M/M/c (chegadas de Poisson com taxa λ, c servidores exponenciais idênticos com taxa μ, uma fila FCFS compartilhada): trafego oferecido a = λ/μ, utilização por servidor ρ, probabilidade de sistema vazio P0, probabilidade de espera de Erlang-C Pw, números médios Lq e L, tempos médios W e Wq, com verificação cruzada pela lei de Little e pela relação Pw→Lq. Exige λ < cμ (senão rejeita por instabilidade); com c = 1 as fórmulas colapsam em M/M/1. Clássico: λ = 6/h, μ = 3/h, c = 3 → P0 = 0.1111, Pw = 0.4444, Lq = 0.8889, L = 2.8889.

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Conversão de atividade radioativa: Bq (base SI=1 desintegração/s) ↔ kBq/MBq/GBq ↔ Ci (1=3,7×10¹⁰ Bq, definição exata ICRU 1950) ↔ mCi/µCi ↔ dpm (1=1/60 Bq). Conversão via Bq ao destino com os 8 equivalentes. Ref.: banana K-40 ~15 Bq, detector fumaça Am-241 ~37 kBq.

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Conversão de dose absorvida: Gy (gray=J/kg, base SI) ↔ kGy (1=1000) ↔ cGy (1=0,01) ↔ mGy (1=0,001) ↔ rad (1=0,01). Conversão via Gy com os cinco equivalentes. ⚠️ Dose absorvida ≠ equivalente: Gy→Sv requer fator w_R (X/γ/β=1, nêutrons=5–20, α=20). Ref.: raio-x ~1e-4, TC ~1e-2, radioterapia ~2 Gy.

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Conversão de dose equivalente: Sv (sievert, base SI) ↔ mSv (1=0,001) ↔ µSv (1=1e-6) ↔ rem (1=0,01) ↔ mrem (1=1e-5). Conversão via Sv com os cinco equivalentes. ⚠️ Equivalente ≠ absorvida: Sv→Gy requer divisão por w_R (X/γ/β=1, nêutrons=5–20, α=20). Ref.: fundo ~3 mSv/ano, TC ~7 mSv, limite ocup. ~50 mSv/ano, SAR ~1 Sv.

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Conversão pressão-temperatura de saturação de refrigerantes comuns via ln(P)=A−B/(T+C): R-22 (HCFC-22), R-134a (HFC-134a), R-410A (mistura R-32/R-125 quase-azeotrópica). Coeficientes ajustados às tabelas ASHRAE/NIST REFPROP. Dois modos: P desde T ou T desde P. Pressão absoluta ou manométrica (atm. 1,01325 bar), unidades bar/MPa/kPa/PSI; temperatura °C/K/°F. Apenas estimativa de engenharia.

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Calcula a vazão através de uma placa de orifício conforme ISO 5167 (incompressível, Bernoulli + coeficiente de descarga C_d): A=π·d²/4, vazão volumétrica Q=C_d·A·√(2·ΔP/ρ), vazão mássica ṁ=C_d·A·√(2·ρ·ΔP), velocidade no orifício v=C_d·√(2·ΔP/ρ). Se o diâmetro do tubo D for fornecido, retorna-se a razão β=d/D. ΔP≥0, ρ>0, C_d padrão 0,61 (placa de borda viva). Diâmetro em m/cm/mm, pressão em Pa/kPa/bar/atm/psi, densidade em kg/m³/g/cm³; a vazão volumétrica é dada em m³/s, L/s, L/min e m³/h.

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Calcula o coeficiente global de transferência de calor pelo modelo de resistências térmicas em série para parede plana: resistência total R_total=ΣR_i (K/W), condutância térmica G=1/R_total (W/K) e coeficiente por área U=1/(R_total·A) (W/(m²·K)); se ΔT for fornecido, também o fluxo Q=ΔT/R_total (W). R_i é a resistência de cada camada (já referida à área, p. ex. convecção R_conv=1/(h·A), condução R_cond=d/(k·A), incrustação R_foul=R_f''/A). Insira uma resistência por linha, no mínimo uma, todas positivas. ΔT pode ser negativo (fluxo no sentido oposto); diferença em °C = diferença em K, diferença em °F ×5/9.

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Calcula o empuxo passivo de um solo sem coesão sobre um muro vertical liso segundo Rankine. K_p = tan²(45°+φ/2). Admite sobrecarga q. Retorna a pressão na base p₀, o empuxo total P e a altura da resultante.

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Calcula a área de aço A = n·πD²/4. Selecione um diâmetro padrão (6–40 mm) ou personalizado e o número de barras; obtém a área por barra, o perímetro, a massa linear teórica (ρ=7850 kg/m³) e a massa total.