Autómata celular interactivo de tráfico Nagel-Schreckenberg: desde el seguimiento local y la desaceleración aleatoria hasta curvas flujo-densidad y ondas de atasco
Esta página implementa un autómata celular discreto de tráfico, no un gas HPP. Cada vehículo ocupa una celda, tiene una velocidad entera entre 0 y Vmax y todos se actualizan de forma síncrona según la distancia al vehículo delantero y una desaceleración aleatoria.
Cada paso aplica las cuatro reglas de NaSch: acelerar, frenar según el hueco disponible, desacelerar aleatoriamente con probabilidad p y avanzar v celdas. Los obstáculos y las condiciones de borde modifican el hueco disponible y pueden disparar colas o atascos.
Incluso sin accidentes, una densidad alta o un cuello de botella puede amplificar fluctuaciones locales de velocidad hasta formar ondas stop-and-go y frentes de congestión que viajan aguas arriba.
Relación J = ρ·v. A baja densidad (flujo libre), los vehículos viajan a Vmax y J crece linealmente. Más allá de ρc, la velocidad baja y J decrece, formando una curva invertida.
Teoría de tres fases de Kerner: Flujo Libre (F), Flujo Sincronizado (S) y Atasco (J). En el diagrama fundamental aparece como un salto repentino de la rama libre a la congestionada.
La congestión se propaga aguas arriba como onda de choque inversa. En el modelo, la región de alta densidad cerca de un obstáculo se expande aguas arriba formando un frente de congestión en forma de cuña.
Estos autómatas celulares se usan para enseñar capacidad, cuellos de botella, límites de velocidad, control de accesos y obras viales con un modelo compacto y barato de simular.
El modelo NaSch reproduce atascos fantasma sin accidentes ni cambios de carril: bastan densidad elevada y desaceleraciones aleatorias para crear ondas de parada y arranque.
Reglas similares de exclusión y cola aparecen en enrutamiento de paquetes, líneas de producción y autómatas peatonales, por lo que este marco también sirve para estudiar congestión emergente.