Интерактивный клеточный автомат дорожного движения Нагеля-Шрекенберга: от локального следования и случайных замедлений к кривым поток-плотность и волнам затора
На этой странице реализован дискретный клеточный автомат дорожного движения, а не HPP-решеточный газ. Каждый автомобиль занимает одну клетку, имеет целочисленную скорость от 0 до Vmax, а обновление всех автомобилей выполняется синхронно по локальному интервалу и правилу случайного торможения.
Каждый шаг следует четырем правилам NaSch: разгон, торможение по доступному интервалу, случайное замедление с вероятностью p и затем перемещение вперед на v клеток. Препятствия и граничные условия меняют доступный интервал и могут вызывать очереди и заторы.
Даже без аварий высокая плотность или узкое место могут усиливать локальные флуктуации скорости до волн stop-and-go и фронтов пробок, распространяющихся вверх по потоку.
Зависимость J = ρ·v. При низкой плотности (свободный поток) транспорт движется с Vmax и J растёт линейно. Выше ρc скорость падает и J уменьшается.
Трёхфазная теория Кернера: Свободный поток (F), Синхронизированный поток (S) и Затор (J). На фундаментальной диаграмме это выглядит как скачок от свободной к загруженной ветви.
Затор распространяется против потока как обратная ударная волна. Высокоплотная область возле препятствия расширяется, образуя клиновидный фронт затора.
Такие клеточные автоматы используются для объяснения пропускной способности, узких мест, ограничений скорости, управления въездом и дорожных работ в компактной и дешевой вычислительно модели.
Модель NaSch воспроизводит фантомные пробки без аварий и перестроений: одной лишь высокой плотности и случайных замедлений достаточно для самопроизвольных волн stop-and-go.
Похожие правила исключения и очередей встречаются в маршрутизации пакетов, производственных линиях и пешеходных автоматах, поэтому модель полезна как общий каркас для изучения возникающей перегрузки.