Datos clave
- Categoría
- Matemáticas, fechas y finanzas
- Tipos de entrada
- number, text
- Tipo de salida
- json
- Cobertura de muestras
- 4
- API disponible
- Yes
Resumen
La Calculadora de distribución exponencial es una herramienta precisa diseñada para calcular la Función de Densidad de Probabilidad (PDF), la Función de Distribución Acumulada (CDF) y la probabilidad de supervivencia. Ideal para analizar tiempos de espera entre eventos independientes con una tasa constante, permite evaluar valores específicos y rangos de intervalos con precisión decimal personalizable.
Cuándo usarlo
- •Cuando necesitas modelar el tiempo de espera hasta que ocurra un evento específico, como el fallo de un componente electrónico.
- •Para calcular la probabilidad de que un cliente llegue a un centro de servicio en un intervalo de tiempo determinado.
- •Al analizar la fiabilidad de sistemas y calcular probabilidades de supervivencia en ingeniería o estudios actuariales.
Cómo funciona
- •Introduce la tasa lambda (λ), que representa la frecuencia promedio de ocurrencia del evento por unidad de tiempo.
- •Ingresa el valor específico (x) para evaluar la probabilidad exacta y acumulada en ese punto.
- •Opcionalmente, define un límite inferior y superior para calcular la probabilidad dentro de un intervalo de tiempo específico.
- •Ajusta los decimales deseados y obtén instantáneamente los resultados de PDF, CDF y supervivencia en formato JSON.
Casos de uso
Ingeniería de fiabilidad para estimar el tiempo medio entre fallos (MTBF) de maquinaria industrial y planificar mantenimientos.
Gestión de operaciones y teoría de colas para predecir los tiempos de llegada de clientes a un servidor o caja de cobro.
Análisis de supervivencia en estudios médicos o cálculos de riesgo para pólizas de seguros de vida.
Ejemplos
1. Análisis de fallos en servidores
Ingeniero de Sistemas- Contexto
- Un centro de datos experimenta fallos en sus discos duros con una tasa promedio de 0.5 fallos por año.
- Problema
- Calcular la probabilidad de que un disco duro sobreviva más de 3 años sin presentar ningún fallo.
- Cómo usarlo
- Introduce 0.5 en la tasa lambda y 3 en el valor a evaluar. Configura los decimales a 4 para mayor precisión.
- Configuración de ejemplo
-
Tasa lambda: 0.5, Valor: 3, Decimales: 4 - Resultado
- El sistema devuelve un JSON con una probabilidad de supervivencia de 0.2231 (22.31%) y una CDF de 0.7769.
2. Tiempo de atención en centro de llamadas
Gerente de Operaciones- Contexto
- Un centro de llamadas recibe contactos de clientes de forma independiente, con una tasa promedio de 2 llamadas por minuto.
- Problema
- Determinar la probabilidad de recibir la siguiente llamada en el intervalo exacto de 0 a 1 minuto.
- Cómo usarlo
- Ingresa 2 como tasa lambda, establece el límite inferior en 0 y el límite superior en 1.
- Configuración de ejemplo
-
Tasa lambda: 2, Límite inferior: 0, Límite superior: 1 - Resultado
- Se calcula la probabilidad acumulada para ese intervalo específico, ayudando a dimensionar el personal necesario en horas pico.
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Preguntas frecuentes
¿Qué representa la tasa lambda (λ)?
Es el parámetro de tasa que indica el número promedio de eventos que ocurren en una unidad de tiempo o espacio.
¿Qué es la Función de Densidad de Probabilidad (PDF)?
Muestra la probabilidad relativa de que la variable aleatoria tome un valor exacto en la distribución exponencial.
¿Para qué sirve la probabilidad de supervivencia?
Indica la probabilidad de que un evento (como un fallo de maquinaria) no ocurra antes de un tiempo determinado. Se calcula como 1 menos la CDF.
¿Puedo calcular la probabilidad entre dos tiempos distintos?
Sí, puedes utilizar los campos de límite inferior y superior opcionales para evaluar la probabilidad de que el evento ocurra dentro de ese intervalo específico.
¿Qué formato tienen los resultados generados?
Los resultados se entregan en un formato JSON estructurado que incluye los valores calculados de PDF, CDF y probabilidad de supervivencia.