Calculadora de distribucion exponencial

Calculadora de distribucion exponencial | Herramienta online gratis | Elysia Tools

Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría: Math & Numbers
Tipos de entrada: number, text
Tipo de salida: json
Cobertura de ejemplos: 4
API disponible: Sí

Resumen

La Calculadora de distribución exponencial es una herramienta precisa diseñada para calcular la Función de Densidad de Probabilidad (PDF), la Función de Distribución Acumulada (CDF) y la probabilidad de supervivencia. Ideal para analizar tiempos de espera entre eventos independientes con una tasa constante, permite evaluar valores específicos y rangos de intervalos con precisión decimal personalizable.

Cuándo usarlo

Cuando necesitas modelar el tiempo de espera hasta que ocurra un evento específico, como el fallo de un componente electrónico.
Para calcular la probabilidad de que un cliente llegue a un centro de servicio en un intervalo de tiempo determinado.
Al analizar la fiabilidad de sistemas y calcular probabilidades de supervivencia en ingeniería o estudios actuariales.

Cómo funciona

1Introduce la tasa lambda (λ), que representa la frecuencia promedio de ocurrencia del evento por unidad de tiempo.
2Ingresa el valor específico (x) para evaluar la probabilidad exacta y acumulada en ese punto.
3Opcionalmente, define un límite inferior y superior para calcular la probabilidad dentro de un intervalo de tiempo específico.
4Ajusta los decimales deseados y obtén instantáneamente los resultados de PDF, CDF y supervivencia en formato JSON.

Casos de uso

Ingeniería de fiabilidad para estimar el tiempo medio entre fallos (MTBF) de maquinaria industrial y planificar mantenimientos.
Gestión de operaciones y teoría de colas para predecir los tiempos de llegada de clientes a un servidor o caja de cobro.
Análisis de supervivencia en estudios médicos o cálculos de riesgo para pólizas de seguros de vida.

Ejemplos

1. Análisis de fallos en servidores

Ingeniero de Sistemas

Contexto

Un centro de datos experimenta fallos en sus discos duros con una tasa promedio de 0.5 fallos por año.

Problema

Calcular la probabilidad de que un disco duro sobreviva más de 3 años sin presentar ningún fallo.

Cómo usarlo

Introduce 0.5 en la tasa lambda y 3 en el valor a evaluar. Configura los decimales a 4 para mayor precisión.

Tasa lambda: 0.5, Valor: 3, Decimales: 4

Resultado

El sistema devuelve un JSON con una probabilidad de supervivencia de 0.2231 (22.31%) y una CDF de 0.7769.

2. Tiempo de atención en centro de llamadas

Gerente de Operaciones

Contexto

Un centro de llamadas recibe contactos de clientes de forma independiente, con una tasa promedio de 2 llamadas por minuto.

Problema

Determinar la probabilidad de recibir la siguiente llamada en el intervalo exacto de 0 a 1 minuto.

Cómo usarlo

Ingresa 2 como tasa lambda, establece el límite inferior en 0 y el límite superior en 1.

Preguntas frecuentes

¿Qué representa la tasa lambda (λ)?

Es el parámetro de tasa que indica el número promedio de eventos que ocurren en una unidad de tiempo o espacio.

¿Qué es la Función de Densidad de Probabilidad (PDF)?

Muestra la probabilidad relativa de que la variable aleatoria tome un valor exacto en la distribución exponencial.

¿Para qué sirve la probabilidad de supervivencia?

Indica la probabilidad de que un evento (como un fallo de maquinaria) no ocurra antes de un tiempo determinado. Se calcula como 1 menos la CDF.

¿Puedo calcular la probabilidad entre dos tiempos distintos?

Sí, puedes utilizar los campos de límite inferior y superior opcionales para evaluar la probabilidad de que el evento ocurra dentro de ese intervalo específico.

¿Qué formato tienen los resultados generados?

Los resultados se entregan en un formato JSON estructurado que incluye los valores calculados de PDF, CDF y probabilidad de supervivencia.

Tasa lambda: 2, Límite inferior: 0, Límite superior: 1

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1. Análisis de fallos en servidores

2. Tiempo de atención en centro de llamadas

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