Populationschätzung durch Fang-Wiederfang (Lincoln–Petersen / Chapman)
Schätzt die Größe einer geschlossenen Population mit der Petersen-Methode: Eingabe der markierten und freigelassenen Tiere der ersten Stichprobe (n₁), des Gesamtfangs der zweiten (n₂) und der markierten Wiederfänge (m₂). Liefert die einfache Lincoln–Petersen-Schätzung N̂ = n₁n₂/m₂ und die korrigierte Chapman-Schätzung N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1, mit Seber-Standardfehler, 95%-Konfidenzintervall, nie gesehenen Individuen, Markierungsanteil und Fangwahrscheinlichkeit. Lehnt m₂ = 0 oder m₂ > min(n₁, n₂) ab. Annahme: geschlossene Population; bei m₂ < 10 ist das KI nur Richtwert.
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Wichtige Fakten
Kategorie
Health
Eingabetypen
number, select
Ausgabetyp
json
Sample-Abdeckung
4
API bereit
Ja
Überblick
Dieser Rechner schätzt die Größe einer geschlossenen Population nach der Petersen-Methode. Sie geben die markierten und freigelassenen Tiere der ersten Stichprobe (n₁), den Gesamtfang der zweiten Stichprobe (n₂) und die markierten Wiederfänge (m₂) ein und erhalten die Lincoln–Petersen-Schätzung N̂ = n₁n₂/m₂ sowie die verzerrungskorrigierte Chapman-Schätzung N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1 inklusive Seber-Standardfehler, 95%-Konfidenzintervall, nie gesehenen Individuen, Markierungsanteil und Fangwahrscheinlichkeit.
Wann verwenden
Nach zwei Fangereignissen, wenn Sie die Größe einer geschlossenen Wildtier- oder Insektenpopulation schätzen wollen.
Wenn Sie Chapman- und Lincoln–Petersen-Werte mit Seber-Standardfehler und 95%-KI vergleichen möchten.
Wenn gültige Wiederfänge vorliegen und Sie Markierungsanteil sowie Fangwahrscheinlichkeit aus Felddaten ableiten müssen.
So funktioniert es
1Geben Sie n₁ (markiert und freigelassen), n₂ (Gesamtfang der zweiten Sitzung) und m₂ (markierte Wiederfänge) als ganze Zahlen ein.
2Wählen Sie den Schätzer Chapman (verzerrungskorrigiert, Standard) oder Lincoln–Petersen (einfache Schätzung).
3Das Tool berechnet N̂, Seber-Standardfehler, 95%-KI, nie gesehene Individuen, Markierungsanteil und Fangwahrscheinlichkeit.
4Werte mit m₂ = 0 oder m₂ > min(n₁, n₂) werden abgelehnt; bei m₂ < 10 ist das KI nur ein Richtwert.
Anwendungsfälle
Wildtierzählung von Kleinsäugern, Amphibien oder Vögeln in einem abgegrenzten Gebiet.
Insektenmonitoring, etwa Schmetterlinge mit Markierung und Wiederfang.
Auswertung von Fang-Wiederfang-Daten in Populationsökologie und Feldbiologie.
Beispiele
1. Kleinsäuger-Zählung im Waldstück
Feldbiologin
Hintergrund
In der ersten Sitzung wurden 60 Tiere markiert und freigelassen. In der zweiten Sitzung wurden 100 Tiere gefangen, davon 15 mit Markierung.
Aufgabe
Die Größe der geschlossenen Population soll mit Chapman-Schätzer, Standardfehler und 95%-KI bestimmt werden.
Verwendung
n₁ = 60, n₂ = 100 und m₂ = 15 eintragen und Chapman als Schätzer wählen.
n1=60, n2=100, m2=15, estimator=chapman
Ergebnis
Chapman-Schätzung N̂ = 384,06 (SE 73,59; 95 %-KI 239,83–528,29). Lincoln–Petersen: 400. Etwa 324 Individuen wurden nie gesehen; der Markierungsanteil der zweiten Stichprobe beträgt 0,15.
2. Schmetterlingsmonitoring auf einer Wiese
Ökologe
Hintergrund
Für ein Habitat-Monitoring wurden 250 Falter markiert. Später wurden 180 Tiere gefangen, davon 54 Wiederfänge.
Aufgabe
Eine belastbare Chapman-Schätzung mit KI wird benötigt, weil der Aufwand größer und m₂ ausreichend hoch ist.
Verwendung
n₁ = 250, n₂ = 180 und m₂ = 54 eingeben und Chapman wählen.
FAQ
Worin unterscheiden sich Chapman und Lincoln–Petersen?
Lincoln–Petersen nutzt N̂ = n₁n₂/m₂. Chapman korrigiert die Verzerrung mit N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1 und ist bei kleineren Stichproben robuster.
Wann wird die Eingabe abgelehnt?
Bei m₂ = 0 oder wenn m₂ größer ist als das Minimum von n₁ und n₂.
Welche Annahmen gelten?
Geschlossene Population, keine Markenverluste und gleiche Fangwahrscheinlichkeit für markierte und unmarkierte Tiere.
Wann ist das 95%-Konfidenzintervall nur ein Richtwert?
Wenn weniger als 10 markierte Wiederfänge vorliegen (m₂ < 10).
Welche Zusatzwerte werden ausgegeben?
Seber-Standardfehler, nie gesehene Individuen, Markierungsanteil der zweiten Stichprobe und Fangwahrscheinlichkeit.