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Estimativa Populacional por Marca-Recaptura (Lincoln–Petersen / Chapman)
Estima o tamanho de uma população fechada pelo método de Petersen: informe os marcados e liberados na primeira amostra (n₁), o total capturado na segunda (n₂) e os marcados recapturados (m₂). Fornece a estimativa simples de Lincoln–Petersen N̂ = n₁n₂/m₂ e a corrigida de Chapman N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1, com erro padrão de Seber, intervalo de confiança de 95%, indivíduos nunca vistos, proporção marcada e probabilidade de captura. Rejeita m₂ = 0 ou m₂ > min(n₁, n₂). Supõe população fechada; com m₂ < 10 o IC é apenas orientativo.
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Guia de uso da ferramenta
Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.
Fatos principais
Categoria
Health
Tipos de entrada
number, select
Tipo de saída
json
Cobertura de exemplos
4
API pronta
Sim
Visão geral
Estime o tamanho de uma população fechada pelo método de Petersen: informe os marcados e liberados na primeira amostra (n₁), o total capturado na segunda (n₂) e os marcados recapturados (m₂). A ferramenta devolve a estimativa simples de Lincoln–Petersen e a correção de Chapman, com erro padrão de Seber, intervalo de confiança de 95%, indivíduos nunca vistos, proporção marcada e probabilidade de captura.
Quando usar
Quando precisar estimar o tamanho de uma população fechada a partir de duas sessões de captura com marcação.
Em censos de fauna e estudos de campo em que as marcas não se perdem e não alteram sobrevivência ou capturabilidade.
Para comparar a fórmula simples de Lincoln–Petersen com o estimador de Chapman com correção de viés.
Como funciona
1Informe n₁ (animais marcados e liberados), n₂ (total da segunda amostra) e m₂ (marcados recapturados).
2Escolha Chapman (correção de viés, padrão) ou Lincoln–Petersen (simples).
3O cálculo produz N̂, erro padrão de Seber, IC de 95%, indivíduos nunca vistos, proporção marcada e probabilidade de captura.
4Valores inválidos (m₂ = 0 ou m₂ maior que min(n₁, n₂)) são rejeitados; com m₂ < 10 o IC é apenas orientativo.
Casos de uso
Censo de mamíferos, aves ou anfíbios em área isolada após marcação e recaptura.
Monitoramento de insetos, como borboletas, em sessões de campo com recaptura de marcas.
Aulas e relatórios de ecologia de populações para aplicar o método de Petersen.
Exemplos
1. Censo de campo com 60 marcados
Biólogo de campo
Contexto
Sessão clássica de censo: 60 animais foram capturados, marcados e liberados. Na segunda amostra capturaram-se 100 indivíduos, dos quais 15 estavam marcados.
Problema
Estimar o tamanho da população fechada com Chapman, o erro padrão e o IC de 95%.
Como usar
Informe n₁ = 60, n₂ = 100 e m₂ = 15 e selecione o estimador Chapman.
n1: 60; n2: 100; m2: 15; estimator: chapman
Resultado
Chapman N̂ = 384,06 (SE 73,59; IC 95% 239,83–528,29). Lincoln–Petersen simples: 400. Cerca de 324 indivíduos nunca foram vistos; a fração marcada na segunda amostra (0,15) estima a proporção marcada da população.
2. Monitoramento de borboletas
Ecólogo
Contexto
Campanha com maior esforço: 250 borboletas marcadas e liberadas; depois 180 capturadas, com 54 recapturas marcadas.
Problema
Obter N̂ e um IC mais estável, já que m₂ = 54 é relativamente alto.
Como usar
Informe n₁ = 250, n₂ = 180 e m₂ = 54 e use o estimador Chapman.
Perguntas frequentes
Quais dados preciso informar?
n₁ (marcados e liberados), n₂ (total da segunda captura), m₂ (recapturados marcados) e o estimador (Chapman ou Lincoln–Petersen).
Qual a diferença entre Lincoln–Petersen e Chapman?
Lincoln–Petersen usa N̂ = n₁n₂/m₂. Chapman reduz o viés com N̂ = (n₁+1)(n₂+1)/(m₂+1)−1.
Por que m₂ = 0 é rejeitado?
Sem recapturas marcadas a fórmula não é definida e a estimativa não pode ser calculada. Também se rejeita m₂ maior que min(n₁, n₂).
O método serve para populações abertas?
Não. Assume-se população fechada, sem nascimentos, mortes ou migração entre as duas sessões.
O intervalo de 95% é sempre confiável?
Com m₂ < 10 o IC é apenas orientativo. Com mais recapturas o intervalo normal fica mais confiável.