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Rechner für das elektrische Feld einer Punktladung

· Zuletzt aktualisiert：2026-09-01

Feld einer Punktladung E = k·|Q|/r² (in N/C, zahlengleich mit V/m): das Vorzeichen von Q legt nur die Richtung fest — das Feld zeigt von einer positiven Ladung weg und auf eine negative zu — plus die Kraft, die ein Elektron dort spüren würde, F = e·E, als Gegenprobe. Anker: 1 nC bei 1 m ergibt ein sanftes Laborfeld von 8.99 N/C; das Feld des Elektrons selbst am Bohrschen Radius beträgt 5.14221×10¹¹ N/C — die atomare Einheit der Feldstärke.

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Wichtige Fakten

Kategorie
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Eingabetypen
number, select
Ausgabetyp
text
Sample-Abdeckung
4
API bereit
Ja

Überblick

Dieser Rechner ermittelt die elektrische Feldstärke einer punktförmigen Ladung nach dem coulombschen Gesetz (E = k·|Q|/r²). Neben dem Betrag in Newton pro Coulomb (N/C bzw. V/m) bestimmt das Werkzeug anhand des Vorzeichens die radiale Feldrichtung sowie die hypothetische Kraftwirkung auf ein Elektron an diesem Punkt.

Wann verwenden

  • Berechnung der elektrischen Feldstärke im Umfeld statischer Einzelladungen für Physikaufgaben oder Vorlesungen.
  • Umrechnung und Analyse von elektrostatischen Kräften bei variierenden Abständen und Ladungsgrößen von C bis pC.
  • Überprüfung von elektrostatischen Feldparametern in mikroskopischen oder atomaren Modellen (z. B. Bohrscher Radius).

So funktioniert es

  1. 1Geben Sie den Betrag sowie das Vorzeichen der Ladung Q ein und wählen Sie die passende Einheit (C, mC, µC, nC oder pC).
  2. 2Tragen Sie den Abstand r zur Ladung ein und bestimmen Sie die gewünschte Längeneinheit (m, cm, mm, µm oder nm).
  3. 3Das System berechnet die Feldstärke E über die Coulomb-Konstante k, ermittelt die radiale Ausrichtung und gibt die resultierende Coulomb-Kraft auf ein Elektron (F = e·E) aus.

Anwendungsfälle

  • Physikunterricht & Studium: Schnelles Lösen und Kontrollieren von Elektrostatik-Aufgaben zur Punktladungsformel.
  • Laboraufbauten: Abschätzung von Streufeldern und elektrischen Feldstärken bei Hochspannungsexperimenten.
  • Atomphysik: Modellierung mikroskopischer Feldstärken zwischen Elektronen und Atomkernen auf Nanometer-Ebene.

Beispiele

1. Laborversuch mit einer Nanocoulomb-Ladung

Physikstudent

Hintergrund

Im Praktikum wird ein elektrostatischer Demonstrationsversuch aufgebaut, bei dem eine kleine Ladung im Abstand von einem Meter vermessen wird.

Aufgabe

Bestimmung der Feldstärke und der Kraft auf ein Testelektron im Abstand von 1 m.

Verwendung

Geben Sie Q = 1 mit der Einheit nC und r = 1 mit der Einheit m ein.

q: 1, chargeUnit: "nC", r: 1, rUnit: "m"

Ergebnis

Ergibt eine Feldstärke von 8,98755 N/C, radial nach außen gerichtet, mit einer Anziehungskraft von 1,44×10⁻¹⁸ N auf ein Elektron.

2. Atomare Feldstärke am Bohrschen Radius

Dozent für Atomphysik

Hintergrund

Für ein Skript soll die charakteristische atomare Einheit der Feldstärke anhand der Elementarladung am Bohrschen Atomradius dargestellt werden.

Aufgabe

Berechnung der mikroskopischen Feldstärke einer negativen Elementarladung im Abstand von ca. 0,0529 nm.

Verwendung

Tragen Sie Q = -1.602176634e-19 C und r = 5.29177210903e-11 m ein.

FAQ

Welche Coulomb-Konstante k wird für die Berechnung verwendet?

Es wird die elektrostatische Standardkonstante im Vakuum k ≈ 8,98755 × 10⁹ N·m²/C² zugrunde gelegt.

Sind die Einheiten N/C und V/m identisch?

Ja, 1 Newton pro Coulomb (N/C) entspricht exakt 1 Volt pro Meter (V/m).

Wie beeinflusst das Vorzeichen der Ladung das Ergebnis?

Der Betrag des Feldes bleibt positiv; ein positives Vorzeichen richtet das Feld radial nach außen, ein negatives nach innen.

Welche Ladungseinheiten unterstützt das Tool?

Unterstützt werden Coulomb (C), Millicoulomb (mC), Mikrocoulomb (µC), Nanocoulomb (nC) und Picocoulomb (pC).

Was sagt die Angabe zur Kraft auf ein Elektron aus?

Sie zeigt die Gegenprobe F = e·E, also die Betragskraft und Richtung, die eine Elementarladung an dieser Stelle erfährt.

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Fresnel-Gleichungen-Rechner

Fresnel-Gleichungen an der Grenzfläche n₁ → n₂: Nachdem Snell θ₂ festlegt, lauten die Amplitudenkoeffizienten r_s = (n₁cosθ₁−n₂cosθ₂)/(n₁cosθ₁+n₂cosθ₂) und r_p = (n₂cosθ₁−n₁cosθ₂)/(n₂cosθ₁+n₁cosθ₂), mit Reflektanz R = r². Die p-Reflexion verschwindet beim Brewsterwinkel arctan(n₂/n₁); bei senkrechtem Einfall liefern beide Polarisationen R = ((n₁−n₂)/(n₁+n₂))² — die berühmten 4 % je unbeschichteter Glasfläche in Luft.

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Rapiditäts-Rechner

Rapidität φ = artanh(β): der hyperbolische Winkel, der die relativistische Geschwindigkeitsaddition in gewöhnliche Addition verwandelt. Boosts setzen sich durch Addition der Rapiditäten zusammen (tanh(φ₁+φ₂) = resultierendes β), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, und e^φ ist der longitudinale Dopplerfaktor. Bei β = 0.5 ist φ = 0.549306, und die Verdopplung ergibt tanh(1.098612) = 0.8 — der Fall 0.5c + 0.5c = 0.8c, reduziert auf 2φ.

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Snelliussches-Gesetz-Rechner

Snelliussches Gesetz n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂: löst den Brechungswinkel θ₂ oder rechnet zurück auf den Einfallswinkel θ₁. Geht Licht vom dichten ins dünnere Medium und überschreitet sinθ die 1, meldet das Werkzeug Totalreflexion mit dem Grenzwinkel statt einer Zahl. Die Beispiele verfolgen denselben Strahl: ins Glas 30° → 19.47°, aus dem Glas 30° → 48.59° (dicht am Grenzwinkel 41.81°).

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Rechner zur Heisenbergschen Unschärferelation

Drei Anwendungen der Unschärferelation Δx·Δp ≥ ℏ/2: minimale Impulsunschärfe Δp = ℏ/(2Δx) aus Δx; minimales Δx aus Δp; oder Prüfung eines (Δx, Δp)-Paars mit Verhältnis. Längen in m/mm/µm/nm/pm, Impulse in kg·m/s, g·cm/s oder eV/c; eine optionale Masse übersetzt Δp in eine Geschwindigkeitsbreite Δv = Δp/m (mit Anteil von c).

q: -1.602176634e-19, chargeUnit: "C", r: 5.29177210903e-11, rUnit: "m"

Ergebnis

Erzeugt eine Feldstärke von 5,14221×10¹¹ N/C gerichtet zur Ladung hin, entsprechend einer abstoßenden Kraft von 8,24×10⁻⁸ N auf ein weiteres Elektron.