Welche Lastfälle unterstützt dieser Rechner?

Der Rechner unterstützt Kragträger und beidseitig gelagerte Balken, jeweils belastet durch eine Einzellast oder eine gleichmäßig verteilte Streckenlast.

Welche Einheiten müssen eingegeben werden?

Nutzen Sie Newton (N) für Kräfte, Millimeter (mm) für Längen und das Flächenträgheitsmoment sowie Megapascal (MPa bzw. N/mm²) für den Elastizitätsmodul.

Wie lautet die Formel für einen beidseitig gelagerten Balken mit Streckenlast?

Die maximale Durchbiegung in der Feldmitte wird mit der Formel δ = 5qL⁴ / (384EI) berechnet.

Was ist das Flächenträgheitsmoment (I)?

Es beschreibt den Widerstand des Balkenquerschnitts gegen Biegung und kann für Standardprofile aus Tabellenbüchern entnommen werden.

Kann ich den Elastizitätsmodul für verschiedene Materialien anpassen?

Ja, Sie können den E-Modul frei eingeben, beispielsweise 210000 MPa für Stahl oder 70000 MPa für Aluminium.

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Durchbiegungsrechner für Balken

Berechnet die Maximaldurchbiegung für vier klassische Balkenfälle: Kragträger mit Einzellast am Ende (δ=PL³/3EI), Kragträger mit Streckenlast (δ=qL⁴/8EI), beidseitig gelagert mit Einzellast in Feldmitte (δ=PL³/48EI) und beidseitig gelagert mit Streckenlast (δ=5qL⁴/384EI).

Ausführung

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Fülle das Formular aus, starte das Tool und prüfe das Ergebnis an einem Ort.

Vorbereitete Beispielausführungen

Klicken Sie auf ein Beispiel, um das Formular automatisch auszufüllen. Dateien müssen weiterhin hochgeladen werden.

2 Beispiele

Beidseitig gelagert + Streckenlast: q=10 N/mm, L=4000 mm, E=210000, I=8,36×10⁷ mm⁴

δ = 5·q·L⁴/(384·E·I) ≈ 1,8987 mm @ Feldmitte.

{"result":"Simply supported beam + UDL, q=10 N/mm, L=4000 mm, E=210000 MPa, I=83600000 mm⁴. δ_max = 5·q·L⁴/(384·E·I) = 1.8987 mm at mid-span.","metadata":{"input":{"supportCase":"simplySupportedUDL","q":10,"L":4000,"E":210000,"I":83600000},"result":{"supportCase":"simplySupportedUDL","load":"q","deflection":1.8987,"deflectionUnit":"mm","formula":"δ = 5·q·L⁴ / (384·E·I)","location":"mid-span"}}}

Kragträger + Einzellast am Ende: P=5000 N, L=2000 mm, E=210000, I=8,36×10⁷ mm⁴

δ = P·L³/(3·E·I) ≈ 0,7595 mm @ freiem Ende.

{"result":"Cantilever beam + end point load, P=5000 N, L=2000 mm, E=210000 MPa, I=83600000 mm⁴. δ_max = P·L³/(3·E·I) = 0.7595 mm at the free end.","metadata":{"input":{"supportCase":"cantileverPoint","P":5000,"L":2000,"E":210000,"I":83600000},"result":{"supportCase":"cantileverPoint","load":"P","deflection":0.7595,"deflectionUnit":"mm","formula":"δ = P·L³ / (3·E·I)","location":"free end"}}}

Eingaben

Fülle die erforderlichen Felder aus und starte das Tool.

7 Optionen

EinstellungenFormate, Bereiche, Zahlen und Modi anpassen.7

Lagerungs- und LastfallselectOptionales FeldEinzellast P (N)numberOptionales FeldRequired for point-load cases.Streckenlast q (N/mm)numberOptionales FeldRequired for UDL cases.Stützweite L (mm)numberPflichtElastizitätsmodul E (MPa)numberPflichtModulus of elasticity in MPa (= N/mm²). Steel ≈ 210000, aluminum ≈ 70000.Flächenträgheitsmoment I (mm⁴)numberPflichtArea moment of inertia of the cross-section about the bending axis, in mm⁴.DezimalstellennumberOptionales Feld

Ergebnis

Bereit zum Start

Nach dem Ausführen erscheinen hier Dateien, Text, strukturierte Daten oder Stream-Ausgaben.

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Wichtige Fakten

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Wann verwenden

So funktioniert es

Anwendungsfälle

Beispiele

1. Trägerdurchbiegung bei beidseitiger Lagerung und Streckenlast

2. Kragarm mit Einzellast am freien Ende

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