入射波
公式: y₁ = Asin(kx - ωt)
反射波
公式: y₂ = Asin(kx + ωt)
驻波
公式: y = y₁ + y₂ = 2Asin(kx)cos(ωt)
波节与波腹
波节: 0
波腹: 0
波长: 0.00 m
波参数
弦参数
波属性
显示选项
谐波与共振
波动方程
入射波:
y₁ = Asin(kx - ωt)
反射波:
y₂ = Asin(kx + ωt)
驻波:
y = 2Asin(kx)cos(ωt)
波节:
sin(kx) = 0 → x = nλ/2
波腹:
|sin(kx)| = 1 → x = (2n+1)λ/4
什么是驻波？
驻波是保持恒定位置的波，由两个频率相同、振幅相同但方向相反的波干涉形成。这种现象发生在波在边界处反射时，例如两端固定的弦、乐器中的空气柱，或腔体中的电磁波。
波节和波腹
波节是振幅为零、保持静止的点。它们出现在入射波和反射波总是相互抵消（相消干涉）的位置。对于两端固定的弦上的驻波，波节出现在 x = nλ/2 的位置，其中 n 为整数。波腹是相长干涉最大、振幅最大的点，出现在 x = (2n+1)λ/4 的位置。
谐波与共振
驻波在特定的共振频率（称为谐波）下形成。基频（第一谐波）在中心有一个波腹。更高的谐波（第2、3、4等）有更多的波节和波腹。第 n 谐波的频率是基频的 n 倍：f_n = n × f₁。这一原理对乐器至关重要，不同的谐波产生不同的音调和音色。
应用
驻波有许多实际应用：乐器（吉他弦、管乐器、管风琴）依靠驻波模式产生特定的音符；光学腔使用激光中的驻电磁波；微波炉使用驻电磁波加热；量子力学将原子中的电子描述为驻物质波（轨道）；建筑声学考虑音乐厅设计中的驻波模式。