Visualisation d'Onde Stationnaire

Simulation interactive d'ondes stationnaires formées par des ondes incidentes et réfléchies

Onde Incidente

Formule: y₁ = Asin(kx - ωt)

Onde Réfléchie

Formule: y₂ = Asin(kx + ωt)

Onde Stationnaire (驻波)

Formule: y = y₁ + y₂ = 2Asin(kx)cos(ωt)

Nœuds et Ventres

Nœuds (波节): 0
Ventres (波腹): 0
Longueur d'Onde (λ): 0.00 m

Paramètres d'Onde

Paramètres de Corde

Propriétés d'Onde

Options d'Affichage

Harmoniques et Résonance

Équations d'Onde

Incidente: y₁ = Asin(kx - ωt)
Réfléchie: y₂ = Asin(kx + ωt)
Stationnaire: y = 2Asin(kx)cos(ωt)
Nœuds: sin(kx) = 0 → x = nλ/2
Ventres: |sin(kx)| = 1 → x = (2n+1)λ/4

Qu'est-ce qu'une Onde Stationnaire?

Une onde stationnaire est une onde qui reste dans une position constante, créée par l'interférence de deux ondes voyageant dans des directions opposées avec la même fréquence et amplitude. Ce phénomène se produit lorsqu'une onde est réfléchie à une frontière, comme une corde fixée aux deux extrémités, une colonne d'air dans un instrument de musique, ou des ondes électromagnétiques dans une cavité.

Nœuds et Ventres

Les nœuds sont des points d'amplitude nulle qui restent stationnaires. Ils se produisent là où les ondes incidentes et réfléchies s'annulent toujours (interférence destructrice). Pour une onde stationnaire sur une corde fixée aux deux extrémités, les nœuds se produisent aux positions x = nλ/2, où n est un entier. Les ventres sont des points d'amplitude maximale où l'interférence constructive est maximale, se produisant à x = (2n+1)λ/4.

Harmoniques et Résonance

Les ondes stationnaires se forment à des fréquences de résonance spécifiques appelées harmoniques. La fréquence fondamentale (première harmonique) a un ventre au centre. Les harmoniques supérieures (2ème, 3ème, 4ème, etc.) ont des nombres croissants de nœuds et de ventres. La fréquence de la nième harmonique est n fois la fréquence fondamentale: f_n = n × f₁. Ce principe est fondamental pour les instruments de musique, où différentes harmoniques créent différentes hauteurs et timbres.

Applications

Les ondes stationnaires ont de nombreuses applications pratiques: les instruments de musique (cordes de guitare, instruments à vent, tuyaux d'orgue) reposent sur des patterns d'ondes stationnaires pour produire des notes spécifiques; les cavités optiques utilisent des ondes électromagnétiques stationnaires dans les lasers; les fours à micro-ondes utilisent des ondes électromagnétiques stationnaires pour le chauffage; la mécanique quantique décrit les électrons dans les atomes comme des ondes stationnaires de matière (orbitales); et l'acoustique architecturale considère les patterns d'ondes stationnaires pour la conception de salles de concert.