通过简化的 Jiles-Atherton 启发模型探索铁磁体磁畴取向与 M-H 磁滞回线
当铁磁材料暴露在外加磁场 H 中时，其内部磁化强度 M 并不随 H 线性变化。由于磁畴壁被晶体缺陷和晶界钉扎，M 的变化总是滞后于 H。当 H 回到零时，M 保留非零值，称为剩磁（Mr）。要使 M 降为零，必须施加一个反向磁场，称为矫顽力（Hc）。让 H 经历一个完整循环可画出特征性的磁滞回线。回线包围的面积代表每个磁化周期以热形式耗散的能量——这是变压器和电机设计中的关键因素。
本可视化使用紧凑的 Jiles-Atherton 启发式更新，而不是经过材料标定的精确模型。有效场 He = H + αM 会移动无滞磁化 Man = Ms·L(He/a)，其中 L(x) = coth(x) − 1/x。参数 k 控制钉扎强度和回线宽度，c 将可逆响应与不可逆磁化状态混合。它适合观察磁滞、矫顽力、剩磁和相位滞后的定性关系，但数值是归一化教学量，不应当作真实材料常数。
变压器使用软磁芯（低 Hc，窄回线）以最小化交流运行时的能量损耗。永磁体（硬磁材料，高 Hc，宽回线）为电机、扬声器和 MRI 设备提供持久磁化。磁存储设备利用磁滞效应——二进制数据以剩磁方向编码在磁盘上。电动机和发电机依赖于定子和转子铁芯的周期性磁化，其中最小化磁滞损耗对效率至关重要。
拖动 H 滑动条手动施加磁场，实时观察 M-H 曲线的描绘。点击「自动扫描」使 H 正弦循环，观察磁滞回线逐步形成。在不同材料（软铁、硬磁铁氧体、钢、坡莫合金）之间切换，比较它们的回线形状、矫顽力和剩磁。调节 Ms、a、k 创建定性的自定义材料。磁畴面板展示箭头取向如何向当前磁化方向弛豫，并用明显的取向差异表示类似畴壁的边界。