波动动画
接近 (蓝色/高频)
远离 (红色/低频)
频率显示
源频率 (f₀): 0 Hz
观察者频率 (f'): 0 Hz
频率变化 (Δf): 0 Hz
比率变化: 0%
波形对比
多普勒参数
波源参数
观察者参数
环境参数
显示选项
场景预设
Status: Ready | Wavefronts: 0 | Time: 0.00s
多普勒公式
通用:
f' = f₀·(v + vᵣ)/(v + vₛ)
波源运动:
f' = f₀·v/(v ± vₛ)
观察者运动:
f' = f₀·(v ± vᵣ)/v
靠近 (+):
Higher frequency (blue shift)
远离 (-):
Lower frequency (red shift)
什么是多普勒效应？
多普勒效应是指当波源和观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化的现象。该效应由奥地利物理学家克里斯蒂安·多普勒于1842年发现并描述。当波源和观察者相互靠近时，观察到的频率增加（蓝移）；当彼此远离时，观察到的频率降低（红移）。
波源运动
当波源向观察者移动时，运动方向上的波前被压缩，产生更短的波长和更高的频率。当波源远离观察者移动时，波前被拉伸，产生更长的波长和更低的频率。公式为 f' = f₀·v/(v ± vₛ)，其中 vₛ 是波源速度（远离观察者为正，接近为负）。
观察者运动
当观察者向波源移动时，他们会更频繁地遇到波前，从而增加观察到的频率。当观察者远离波源移动时，他们遇到的波前频率降低，从而减小观察到的频率。公式为 f' = f₀·(v ± vᵣ)/v，其中 vᵣ 是观察者速度（向波源移动为正，远离为负）。
应用
多普勒效应有众多应用：雷达和声纳测速使用频移来计算速度；医学超声使用多普勒成像测量血流速度；天文学利用红移和蓝移测量恒星速度并扩展我们对宇宙膨胀的理解；急救车的警报声在接近和远离时会改变音调；天气雷达使用多普勒频移探测风模式和风暴旋转；激光冷却利用多普勒冷却来减慢原子进行量子实验。