波形可视化
音调1 (f₁)
频率: 440 Hz
音调2 (f₂)
频率: 444 Hz
叠加波形 (y₁ + y₂)
拍频:
4.0 Hz
拍周期:
0.25 s
包络线
虚线显示振幅调制包络
频率控制
音高: A4
音高: A4 + 4¢
频率差 (|f₁ - f₂|):
4 Hz
每秒拍数:
4
快速预设
波形类型
数学基础
波1
y₁ = A·sin(2πf₁t)
波2
y₂ = A·sin(2πf₂t)
叠加
y = y₁ + y₂
拍频公式
f_beat = |f₁ - f₂|
当两个频率略有不同的声波干涉时，会产生拍频现象。感知的响度以拍频振荡，等于两个频率的绝对差值。
什么是拍频？
拍频是当两个频率略有不同的声波同时播放时发生的现象。波以周期性模式相长和相消干涉，导致感知的响度振荡。这个振荡速率称为拍频，等于两个频率之差：f_beat = |f₁ - f₂|。
工作原理
当两个频率为f₁和f₂的音调同时播放时，它们会周期性地同相和反相。同相时，它们相互加强（相长干涉）产生更大的声音。反相时，它们部分抵消（相消干涉）产生更小的声音。这产生了音乐家调音时使用的特征性"呜-呜-呜"脉动声音。
实际应用
- 乐器调音：音乐家调音时听拍音。当拍音消失时，乐器调准了。
- 钢琴调律：钢琴调律师使用拍频精确调准音程和检查泛音。
- 雷达系统：拍频用于多普勒雷达测量物体速度。
- 音乐制作：稍微失谐振荡器产生拍频，用于创造厚实的合成器声音。
- 外差检测：无线电接收器使用拍频将高频信号转换为可听范围。
听音指南
从慢拍开始
从2-4 Hz的拍频开始（例如440 Hz和444 Hz）。你会清楚地听到脉动的"呜-呜"效果。
听包络
专注于整体响度模式，而不是单个音调。拍是振幅调制。
快拍合并
当拍频超过约15 Hz时，单个拍会合并，你会感知到一个新的音调（差音）。