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儿童剂量换算，支持四种法则：Young's 法则（年龄：剂量 = 成人剂量 × 年龄/(年龄+12)）、Clark's 法则（体重磅：剂量 = 成人剂量 × 体重lb/150）、mg/kg 每公斤方案（现代首选）、BSA 法（Mosteller：剂量 = 成人剂量 × BSA_child/1.73）。这些法则为经验估算，现代临床在有儿科试验数据时优先采用 mg/kg 或 mg/m² 方案，并须核对儿科参考与药品说明书。不构成医疗建议。

磁导率（电磁学 μ）单位换算：H/m（绝对磁导率，SI 单位）↔ 相对磁导率 μ_r（无量纲）。真空磁导率 μ₀=4π×10⁻⁷ H/m（≈1.25663706×10⁻⁶），关系 μ=μ_r×μ₀，μ_r=μ/μ₀，磁化率 χ=μ_r−1。SI 等价单位：1 H/m = 1 N/A² = 1 T·m/A。参考：真空 μ_r=1、铜 0.999994（抗磁）、铝 1.000022（顺磁）、铁 ~5000（铁磁）。

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按 ISO 5167 不可压缩薄壁孔板（Bernoulli + 流量系数 C_d）计算孔板流量：A=π·d²/4，体积流量 Q=C_d·A·√(2·ΔP/ρ)，质量流量 ṁ=C_d·A·√(2·ρ·ΔP)，孔板处流速 v=C_d·√(2·ΔP/ρ)。若提供管径 D 则给出直径比 β=d/D。压差 ΔP≥0，密度 ρ>0，C_d 默认 0.61（锐缘孔板）。直径支持 m/cm/mm，压力支持 Pa/kPa/bar/atm/psi，密度支持 kg/m³/g/cm³；体积流量同时输出 m³/s、L/s、L/min、m³/h。

按平壁热阻串联模型计算总传热系数：总热阻 R_total=ΣR_i（K/W），热导 G=1/R_total（W/K），基于面积的传热系数 U=1/(R_total·A)（W/(m²·K)）；若给定温差 ΔT，另算热流量 Q=ΔT/R_total（W）。R_i 为各层热阻（已含面积因子，如对流 R_conv=1/(h·A)、导热 R_cond=d/(k·A)、污垢 R_foul=R_f''/A）。每行输入一个热阻值，至少一个，且均需为正。ΔT 可为负（表示反向热流）；°C 温差与 K 温差相等，°F 温差需乘 5/9。

计算达西摩擦系数：Re<2000 用层流闭式 f=64/Re；湍流用 Colebrook-White 方程迭代求解，并提供 Haaland 显式近似作交叉校验。ε 支持 m/mm/µm，D 支持 m/cm/mm，结果包含相对粗糙度 ε/D、迭代次数及流态判定。

计算直管段的达西-韦斯巴赫主要（摩擦）压降：ΔP=f·(L/D)·(ρ·v²/2) Pa；水头损失 h_f=ΔP/(ρ·g)=f·(L/D)·v²/(2g) m。用户直接输入达西摩擦系数 f（非范宁系数）。长度支持 m/km/ft，管径支持 m/cm/mm/inch，密度支持 kg/m³/g/cm³/lb/ft³，内部统一换算为 SI。同时输出 kPa、bar 以及 m/ft 水头。

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按 Rankine 法计算无粘性土对光滑竖直挡土墙的被动土压力。K_p = tan²(45°+φ/2)。可选均布超载 q。给出基底压力 p₀、总力 P 与合力作用点高度。

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