1. 投影仪成像位置与放大率计算
物理教师背景
正在准备光学实验课,需要向学生演示幻灯机投影成放大实像的参数配置。
问题
已知会聚透镜焦距 10 cm,幻灯片放置在透镜前方 15 cm 处,求成像屏幕位置与放大倍数。
如何使用
求解项选择“像距 v”,焦距填入 10,物距填入 15,长度单位选择 cm。
结果
计算得出像距为 30 cm,放大率为 -2.0(成 2 倍倒立实像),光焦度为 10 屈光度。
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薄透镜方程 1/f = 1/u + 1/v(实正虚负约定):已知任意两个量求解第三个,附带放大率 m = −v/u、像的性质(v > 0 实像倒立、v < 0 虚像正立)与光焦度 P = 1/f(屈光度)。示例覆盖两堂经典课:u = 15 cm、f = 10 cm 的投影仪实像,与 u = 5 cm 的放大镜虚像。距离支持 mm/cm/m。
执行
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案例
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工具使用指南
薄透镜成像方程计算器基于高斯透镜公式 1/f = 1/u + 1/v(实正虚负符号法则),支持在焦距 f、物距 u 和像距 v 中已知任意两个数值时求解第三个量。工具可自动计算放大率 m、透镜光焦度(屈光度)并判定像的虚实与正倒,支持毫米、厘米和米等多种长度单位。
背景
正在准备光学实验课,需要向学生演示幻灯机投影成放大实像的参数配置。
问题
已知会聚透镜焦距 10 cm,幻灯片放置在透镜前方 15 cm 处,求成像屏幕位置与放大倍数。
如何使用
求解项选择“像距 v”,焦距填入 10,物距填入 15,长度单位选择 cm。
结果
计算得出像距为 30 cm,放大率为 -2.0(成 2 倍倒立实像),光焦度为 10 屈光度。
背景
分析手持放大镜在物距小于焦距时的光学成像特征。
问题
透镜焦距为 10 cm,观察物置于透镜前方 5 cm 处,需要确定虚像位置与性质。
如何使用
求解项选择“像距 v”,焦距填入 10,物距填入 5,长度单位选择 cm。
结果
计算得出像距为 -10 cm,放大率为 +2.0,像性质判定为与物体同侧的正立虚像。
采用实正虚负约定:实像与实焦点距离为正,虚像与虚焦点距离为负。
m 为负数表示倒立实像,m 为正数表示正立虚像。
光焦度 P = 1/f(单位为米时计算),用于衡量透镜会聚或发散光线的能力。
支持毫米(mm)、厘米(cm)和米(m)三种常用长度单位。
像距计算值为负数,表示透镜成正立、放大的虚像(如放大镜模式)。