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Calculadora de la ecuación de la lente delgada
Ecuación de la lente delgada 1/f = 1/u + 1/v (convención real-positivo): resuelve el tercero a partir de los otros dos, con el aumento m = −v/u, la naturaleza de la imagen (v > 0 real e invertida, v < 0 virtual y derecha) y la potencia P = 1/f en dioptrías. Los ejemplos cubren las dos clases clásicas: el proyector con imagen real (u = 15 cm, f = 10 cm) y la lupa con imagen virtual (u = 5 cm). Distancias en mm/cm/m.
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Ejemplos
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Guía de uso de la herramienta
Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.
Datos clave
Categoría
Science & Education
Tipos de entrada
select, number
Tipo de salida
text
Cobertura de ejemplos
4
API disponible
Sí
Resumen
Esta calculadora aplica la ecuación de lentes delgadas 1/f = 1/u + 1/v bajo el convenio de signos real-positivo para resolver distancias focales, distancias de objeto o distancias de imagen. Además, determina de forma instantánea el factor de aumento lateral m = −v/u, la potencia óptica en dioptrías (P = 1/f) y la naturaleza de la imagen (real e invertida o virtual y derecha) en milímetros, centímetros o metros.
Cuándo usarlo
Al resolver problemas de óptica geométrica y física donde se requiere despejar f, u o v.
Al diseñar sistemas de proyección o cámaras para calcular la posición exacta de enfoque y el tamaño de la imagen resultante.
Al analizar instrumentos ópticos simples como lupas para verificar si la imagen formada es virtual o real.
Cómo funciona
1Selecciona la variable que deseas resolver: distancia de la imagen (v), distancia focal (f) o distancia del objeto (u).
2Introduce los dos valores conocidos en las casillas correspondientes y elige la unidad de medida (mm, cm o m).
3La herramienta calcula el valor restante mediante la fórmula de Gauss de lentes delgadas y obtiene la potencia óptica P = 1/f.
4El sistema genera el aumento lateral m = −v/u e indica si la imagen es real e invertida (v > 0) o virtual y derecha (v < 0).
Casos de uso
Cálculo del plano de proyección y tamaño de pantalla en proyectores y diapositivas.
Determinación del aumento angular y distancia de visualización en lupas de mano.
Verificación rápida de ejercicios académicos de óptica y trazado de rayos en laboratorios de física.
Ejemplos
1. Configuración de un proyector para imagen real
Profesor de física
Contexto
Se desea proyectar una diapositiva en una pantalla utilizando una lente convergente de f = 10 cm.
Problema
Calcular la posición donde debe colocarse la pantalla y el aumento si la diapositiva está a 15 cm de la lente.
Cómo usarlo
Selecciona resolver para 'Distancia de la imagen v', introduce focalLength = 10, objectDistance = 15 y lengthUnit = 'cm'.
Resultado
La imagen se forma a v = 30 cm con un aumento m = -2 (real, invertida y ampliada al doble) y una potencia de 10 dioptrías.
2. Uso de una lupa para formar una imagen virtual
Estudiante de laboratorio
Contexto
Se analiza un texto pequeño situando una lente de f = 10 cm a 5 cm de distancia del papel.
Problema
Determinar la distancia aparente y el aumento de la imagen observada a través de la lente.
Cómo usarlo
Selecciona resolver para 'Distancia de la imagen v', define focalLength = 10, objectDistance = 5 y lengthUnit = 'cm'.
Resultado
Preguntas frecuentes
¿Qué convención de signos utiliza esta calculadora?
Utiliza la convención real-positivo: distancias reales son positivas y distancias virtuales son negativas.
¿Cómo se calcula la potencia de la lente en dioptrías?
Se calcula como P = 1/f, convirtiendo previamente la distancia focal f a metros.
¿Qué indica un aumento lateral con signo negativo?
Indica que la imagen está invertida respecto a la orientación original del objeto.
¿Cuándo se produce una imagen virtual con una lente convergente?
Se produce cuando la distancia del objeto u es menor que la distancia focal f (u < f).
¿Qué unidades de distancia admite la herramienta?
Admite milímetros (mm), centímetros (cm) y metros (m).