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Calculateur de l'équation de la lentille mince
Équation de la lentille mince 1/f = 1/u + 1/v (convention réel-positif) : résout la troisième grandeur à partir des deux autres, avec le grandissement m = −v/u, la nature de l'image (v > 0 réelle et renversée, v < 0 virtuelle et droite) et la puissance P = 1/f en dioptries. Les exemples couvrent les deux grands classiques : l'image réelle du projecteur (u = 15 cm, f = 10 cm) et l'image virtuelle de la loupe (u = 5 cm). Distances en mm/cm/m.
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Catégorie
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API disponible
Oui
Aperçu
Ce calculateur applique l'équation de la lentille mince (1/f = 1/u + 1/v) selon la convention réel-positif pour déterminer instantanément la distance focale, la distance de l'objet ou celle de l'image. Il fournit également le grandissement transversal, la nature optique de l'image (réelle et renversée ou virtuelle et droite) ainsi que la puissance de la lentille en dioptries.
Quand l’utiliser
Calculer la position et la taille de l'image projetée sur un écran par une lentille convergente.
Déterminer la vergence en dioptries et la distance focale d'une lentille lors de travaux d'optique.
Analyser le comportement d'une loupe lorsque l'objet est placé en deçà de la distance focale.
Fonctionnement
1Sélectionnez la grandeur inconnue à déterminer : la distance de l'image (v), la distance focale (f) ou la distance de l'objet (u).
2Indiquez les deux valeurs connues et choisissez l'unité de mesure appropriée (mm, cm ou m).
3Consultez immédiatement la valeur calculée, le grandissement m = −v/u, la nature de l'image et la puissance optique en dioptries.
Cas d’usage
Vérification d'exercices et de travaux pratiques d'optique géométrique.
Dimensionnement de projecteurs optiques pour adapter le recul et le grandissement de l'image.
Étude du grossissement visuel d'une lentille utilisée comme loupe d'observation.
Exemples
1. Configuration d'un projecteur de diapositives
Enseignant en physique
Contexte
Un enseignant souhaite illustrer la formation d'une image réelle projetée sur un écran à l'aide d'une lentille convergente de focale 10 cm.
Problème
Déterminer la position de l'écran et le facteur d'agrandissement pour un objet placé à 15 cm de la lentille.
Utilisation
Sélectionnez 'v' pour le paramètre 'Résoudre pour', renseignez f = 10 et u = 15 avec l'unité 'cm'.
Résultat
L'outil affiche une distance image v = 30 cm, un grandissement m = -2 (image réelle et renversée, 2×) et une puissance de 10 dioptries.
2. Observation rapprochée avec une loupe
Horloger amateur
Contexte
Un utilisateur observe un petit composant placé à 5 cm d'une lentille de focale 10 cm.
Problème
Connaître la position apparente et l'agrandissement de l'image vue à travers la lentille.
Utilisation
Définissez 'Résoudre pour' sur 'v', puis saisissez f = 10 et u = 5 en sélectionnant 'cm'.
Résultat
Le calculateur renvoie v = -10 cm et m = +2, confirmant une image virtuelle, droite et agrandie 2 fois.
FAQ
Quelle convention de signe est employée par le calculateur ?
Le calculateur utilise la convention réel-positif : les distances de l'objet réel et les focales convergentes sont positives, une image réelle a une valeur v positive et une image virtuelle a une valeur v négative.
Comment la puissance optique en dioptries est-elle calculée ?
La puissance P est égale à 1/f, où la distance focale f est préalablement convertie en mètres (1 dioptrie = 1 m⁻¹).
Que signifie une valeur de grandissement négative ?
Un grandissement m négatif indique que l'image formée est réelle et renversée par rapport à l'objet.
Que se produit-il lorsque l'objet est placé à une distance inférieure à la distance focale (u < f) ?
La distance de l'image v devient négative, générant une image virtuelle, droite et agrandie visible à travers la lentille.
Quelles unités de distance sont prises en charge ?