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快度 φ = artanh(β)：把相对论速度合成变成普通加法的双曲角。推动（boost）按快度相加复合（tanh(φ₁+φ₂) = 合成 β），γ = cosh φ、γβ = sinh φ，e^φ 就是纵向多普勒因子。β = 0.5 时 φ = 0.549306，加倍得 tanh(1.098612) = 0.8——0.5c + 0.5c = 0.8c 归结为 2φ。
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快度 φ = artanh(β)：把相对论速度合成变成普通加法的双曲角。推动（boost）按快度相加复合（tanh(φ₁+φ₂) = 合成 β），γ = cosh φ、γβ = sinh φ，e^φ 就是纵向多普勒因子。β = 0.5 时 φ = 0.549306，加倍得 tanh(1.098612) = 0.8——0.5c + 0.5c = 0.8c 归结为 2φ。
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