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求解二次方程，分类根的类型，并返回判别式、顶点和因式信息
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工具使用指南
二次方程计算器是一款专业的在线数学工具，旨在帮助用户快速求解二次方程。无论是输入完整的方程式（如 x^2 - 3x + 2 = 0）还是单独输入系数 (a, b, c)，该工具都能精准计算出方程的根，并详细展示判别式、抛物线顶点坐标以及因式分解结果。支持自定义小数位数并可选择查看详细的解题步骤，非常适合学生、教师及工程技术人员进行数学计算与验证。
背景
在做代数作业时遇到了一个二次方程，需要求出具体的根并写出解题步骤。
问题
需要快速准确地计算出方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的根，并了解判别式的值。
如何使用
选择“完整方程”格式，在输入框中填入 `x^2 - 3x + 2 = 0`，并勾选“显示步骤”。
输入格式: 完整方程
方程: x^2 - 3x + 2 = 0
显示步骤: true结果
成功得出两个实根 x=1 和 x=2，并查看到判别式为 1 以及详细的求根公式代入步骤。
背景
正在计算一个抛物线运动轨迹的最高点，已知轨迹方程的各项系数。
问题
需要根据二次项系数 a=-1, b=4, c=5 快速找出抛物线的顶点坐标。
如何使用
选择“单独系数”格式，分别输入 a=-1, b=4, c=5，设置小数位数为 2。
输入格式: 单独系数
a: -1
b: 4
c: 5
小数位数: 2结果
快速获取到抛物线的顶点坐标为 (2.00, 9.00)，确认了运动轨迹的最高点位置。
支持。当判别式小于零时，计算器会自动计算并返回两个共轭复数根。
可以。在“输入格式”中选择“完整方程”，然后直接输入如 x^2 - 3x + 2 = 0 格式的方程式即可。
您可以通过“小数位数”选项自定义精度，支持保留 0 到 10 位小数，默认保留 6 位。
除了根的具体数值，工具还会返回方程的判别式、抛物线的顶点坐标以及因式分解形式。
只需在计算前勾选“显示步骤”选项，计算结果中就会包含详细的求解过程和步骤说明。