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Calculadora de ecuaciones cuadraticas

· Última actualización：2026-04-21

Resuelve ecuaciones cuadraticas, clasifica las raices y devuelve discriminante, vertice y factores

Ejecución

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Escrito por el equipo de Elysia Tools
Math502

Guía de uso de la herramienta

Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.

Datos clave

Categoría
Math & Numbers
Tipos de entrada
select, text, number, checkbox
Tipo de salida
json
Cobertura de ejemplos
4
API disponible
Sí

Resumen

Esta calculadora de ecuaciones cuadráticas resuelve polinomios de segundo grado de forma rápida y precisa. Permite ingresar los coeficientes individuales o la ecuación completa para obtener las raíces, el discriminante, las coordenadas del vértice y la factorización, mostrando los pasos detallados del cálculo si así lo deseas.

Cuándo usarlo

  • Cuando necesitas encontrar las raíces reales o complejas de un polinomio de segundo grado.
  • Para analizar la gráfica de una parábola obteniendo rápidamente su vértice y eje de simetría.
  • Al verificar tareas de álgebra o cálculos de física que involucran trayectorias parabólicas.

Cómo funciona

  1. 1Selecciona el formato de entrada: ingresa la ecuación completa o los coeficientes a, b y c por separado.
  2. 2Ajusta la cantidad de decimales deseados y marca la opción para mostrar los pasos si necesitas el procedimiento.
  3. 3La herramienta procesa los datos utilizando la fórmula general y calcula el discriminante.
  4. 4Obtén un resultado estructurado con las raíces, el vértice de la parábola y la factorización del polinomio.

Casos de uso

  • Estudiantes de álgebra que necesitan comprobar sus respuestas y entender el procedimiento paso a paso.
  • Profesores de matemáticas que generan claves de respuestas con vértices y factorizaciones para exámenes.
  • Ingenieros o físicos que calculan tiempos de vuelo o trayectorias en problemas de cinemática.

Ejemplos

1. Resolución rápida de una ecuación completa

Estudiante de secundaria

Contexto

Está resolviendo una guía de ejercicios de álgebra y necesita verificar sus resultados.

Problema

Comprobar las raíces y la factorización de la ecuación x^2 - 3x + 2 = 0.

Cómo usarlo

Selecciona 'Ecuación completa' como formato, escribe 'x^2 - 3x + 2 = 0' y activa 'Mostrar pasos'.

inputFormat: equation, aOrEquation: x^2 - 3x + 2 = 0, showSteps: true

Resultado

Obtiene las raíces x=1 y x=2, junto con el procedimiento detallado y la factorización.

2. Análisis de una parábola mediante coeficientes

Profesor de matemáticas

Contexto

Está preparando material didáctico sobre funciones cuadráticas y necesita las coordenadas del vértice.

Problema

Encontrar el vértice y el discriminante de la función donde a=2, b=-4, c=5.

Cómo usarlo

Elige 'Coeficientes individuales', ingresa 2 en a, -4 en b y 5 en c.

Preguntas frecuentes

¿Puedo ingresar la ecuación completa en lugar de los coeficientes?

Sí, puedes seleccionar el formato de entrada 'Ecuación completa' y escribirla directamente, por ejemplo: x^2 - 3x + 2 = 0.

¿La calculadora muestra si las raíces son reales o imaginarias?

Sí, la herramienta calcula el discriminante para clasificar automáticamente si las raíces son reales, repetidas o complejas.

¿Es posible ver el procedimiento paso a paso?

Sí, simplemente activa la casilla 'Mostrar pasos' antes de calcular para obtener el desglose de la fórmula general.

¿Cuántos decimales puedo configurar en el resultado?

Puedes ajustar la precisión desde 0 hasta 10 lugares decimales según tus necesidades.

¿Qué información adicional proporciona además de las raíces?

Devuelve el valor del discriminante, las coordenadas del vértice de la parábola y los factores de la ecuación.

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inputFormat: coefficients, aOrEquation: 2, b: -4, c: 5, decimalPlaces: 2

Resultado

La herramienta calcula un discriminante negativo (raíces complejas) y devuelve las coordenadas exactas del vértice de la parábola.