Calculadora de equacoes quadraticas

Resolve equacoes quadraticas, classifica as raizes e retorna discriminante, vertice e fatoracao

Exemplos de resultados

1 Exemplos

Resolver uma quadratica com duas raizes reais

Calcula as raizes de x^2 - 3x + 2 = 0 e resume a parabola.

{
  "result": {
    "roots": [
      1,
      2
    ]
  }
}
Ver parâmetros de entrada
{ "inputFormat": "equation", "aOrEquation": "x^2 - 3x + 2 = 0", "b": -3, "c": 2, "decimalPlaces": 6, "showSteps": true }

Fatos principais

Categoria
Matemática, datas e finanças
Tipos de entrada
select, text, number, checkbox
Tipo de saída
json
Cobertura de amostras
0
API disponível
Yes

Visão geral

A Calculadora de Equações Quadráticas é uma ferramenta online que resolve equações do segundo grau de forma rápida e precisa. Seja inserindo a equação completa ou os coeficientes individuais (a, b, c), a ferramenta calcula as raízes, classifica o tipo de solução, determina o discriminante (delta), encontra o vértice da parábola e exibe a fatoração, tudo com a opção de visualizar o passo a passo da resolução.

Quando usar

  • •Quando precisar encontrar rapidamente as raízes reais ou complexas de uma equação do segundo grau.
  • •Para verificar cálculos manuais de discriminante (delta) e coordenadas do vértice de uma parábola.
  • •Ao estudar ou ensinar matemática e precisar do passo a passo detalhado da fórmula de Bhaskara.

Como funciona

  • •Escolha o formato de entrada: digite a equação completa (ex: x^2 - 3x + 2 = 0) ou insira os coeficientes a, b e c separadamente.
  • •Defina o número de casas decimais desejado para o resultado e marque se deseja ver o passo a passo.
  • •A ferramenta processa os dados e retorna instantaneamente as raízes, o valor do discriminante, o vértice e a forma fatorada em formato JSON.

Casos de uso

Estudantes do ensino médio ou superior conferindo tarefas de álgebra e geometria analítica.
Professores de matemática gerando gabaritos detalhados com passo a passo para provas e listas de exercícios.
Engenheiros e programadores que precisam das coordenadas do vértice para otimização de trajetórias parabólicas.

Exemplos

1. Resolução de equação com duas raízes reais

Estudante
Contexto
Um estudante está resolvendo uma lista de exercícios de álgebra e precisa conferir seus cálculos manuais.
Problema
Encontrar as raízes e o vértice da equação x^2 - 3x + 2 = 0 de forma detalhada.
Como usar
Selecione 'Equação completa', digite a equação e marque a opção para mostrar os passos.
Configuração de exemplo
Formato: Equação completa | Equação: x^2 - 3x + 2 = 0 | Passos: Sim
Resultado
A ferramenta retorna as raízes x1 = 1 e x2 = 2, o discriminante igual a 1, as coordenadas do vértice e o passo a passo da resolução.

2. Cálculo usando coeficientes individuais

Professor de Matemática
Contexto
Um professor está elaborando uma prova e quer garantir que a equação escolhida tenha raízes complexas.
Problema
Verificar o discriminante e as raízes para os coeficientes a=1, b=2, c=5.
Como usar
Escolha 'Coeficientes individuais', insira a=1, b=2 e c=5, e defina 2 casas decimais.
Configuração de exemplo
Formato: Coeficientes individuais | a: 1 | b: 2 | c: 5 | Casas decimais: 2
Resultado
A calculadora mostra um discriminante negativo (-16) e retorna as raízes complexas -1 + 2i e -1 - 2i.

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FAQ

O que é o discriminante (delta)?

O discriminante, calculado pela fórmula b² - 4ac, determina a quantidade e o tipo de raízes da equação (reais ou complexas).

Posso inserir a equação completa em vez dos coeficientes?

Sim, basta selecionar a opção 'Equação completa' no formato de entrada e digitar a expressão matemática, como x^2 - 5x + 6 = 0.

A calculadora mostra o passo a passo?

Sim, ao marcar a opção 'Mostrar passos', a ferramenta exibe o desenvolvimento do cálculo detalhado.

A ferramenta resolve equações com raízes complexas?

Sim, se o discriminante for negativo, a calculadora identificará e retornará as raízes complexas conjugadas.

Como ajusto a precisão dos resultados?

Você pode alterar o campo 'Casas decimais' para definir entre 0 e 10 casas decimais nos valores numéricos de saída.

Documentação da API

Ponto final da solicitação

POST /pt/api/tools/quadratic-equation-calculator

Parâmetros da solicitação

Nome do parâmetro Tipo Requerido Descrição
inputFormat select Sim -
aOrEquation text Sim -
b number Não -
c number Não -
decimalPlaces number Não -
showSteps checkbox Não -

Formato de resposta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Dados JSON: Dados JSON

Documentação de MCP

Adicione este ferramenta à sua configuração de servidor MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-quadratic-equation-calculator": {
      "name": "quadratic-equation-calculator",
      "description": "Resolve equacoes quadraticas, classifica as raizes e retorna discriminante, vertice e fatoracao",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=quadratic-equation-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Você pode encadear várias ferramentas, ex: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máx 20 ferramentas.

Se você encontrar algum problema, por favor, entre em contato conosco em [email protected]