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把整数分解为质因数，展示分解式，并可选输出约数性质与分解步骤
执行
填写表单、运行工具，并在同一页面查看结果。
案例
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工具使用指南
质因数分解计算器是一款专为数学学习、教学演示和数论研究设计的在线工具。它可以快速将任意正整数分解为质数的乘积，并直观展示带有指数的标准分解式（例如将 360 分解为 2^3 × 3^2 × 5）。除了基础的分解结果，该工具还支持一键生成详细的分解步骤，并可计算约数个数等相关数学性质，帮助用户深入理解数字的内在结构，输出的结构化 JSON 数据也非常适合开发者进一步解析和使用。
背景
教师在准备关于“求最大公约数和最小公倍数”的教案，需要为学生演示如何将数字 360 进行质因数分解。
问题
手动计算并排版 360 的短除法步骤和指数形式比较繁琐，容易出错。
如何使用
在“数值输入”中填入 360，并同时勾选“显示分解步骤”和“包含约数性质”。
{
"numberInput": "360",
"showFactorizationSteps": true,
"includeDivisorProperties": true
}结果
瞬间获得标准分解式 `360 = 2^3 × 3^2 × 5`，并附带详细的逐步除法过程和约数信息，可直接复制到教学课件中。
背景
在解决算法竞赛题目时，需要找出一个较大合数的所有质因子及其指数。
问题
自己编写的算法运行结果不确定，需要一个可靠的工具进行交叉验证，且只需要核心数据，不需要冗长的步骤。
如何使用
输入目标数值（如 13195），取消勾选“显示分解步骤”和“包含约数性质”以精简输出。
{
"numberInput": "13195",
"showFactorizationSteps": false,
"includeDivisorProperties": false
}结果
输出精简的 JSON 数据，包含 `primeFactors` 数组，清晰展示 5、7、13、29 各出现 1 次，快速确认算法逻辑正确。
质因数分解是指将一个正整数写成几个质数相乘的形式，这些质数被称为该整数的质因数。例如 12 可以分解为 2 × 2 × 3，即 2^2 × 3。
勾选该选项后，输出的 JSON 结果中将包含基于质因数分解推导出的数学性质，例如该整数的约数总个数。
如果输入的是质数（如 7 或 13），分解结果将直接显示该数字本身，因为质数无法再分解为更小的质数乘积。
结果以结构化的 JSON 格式返回，包含 `factorization`（标准分解式字符串）和 `primeFactors`（质因子及对应指数的数组），方便直接阅读或通过代码解析。
工具支持常规大整数的快速分解。对于绝大多数日常教学和算法测试中的数值，均可实现毫秒级响应。