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平均应力修正下的疲劳安全系数。给定应力幅 σ_a、平均应力 σ_m，以及材料 σ_uts、疲劳极限 σ_-1、屈服 σ_y，输出三种经典判据的安全系数：Modified Goodman（线性保守）、Gerber（抛物线，更贴合延性材料）、Soderberg（用 σ_y，最保守）。取三者最小值为控制值，并判定工作点是否在 Haigh 图 Goodman 线内侧。
执行
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案例
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工具使用指南
疲劳极限计算器根据应力幅、平均应力及材料强度参数，计算 Modified Goodman、Gerber 和 Soderberg 三种疲劳安全系数，取最小值作为控制安全系数，并判断工作点是否位于 Goodman 线内。
背景
工程师需要评估某零件在应力幅 100 MPa、平均应力 200 MPa 下的疲劳安全性。
问题
比较三种经典疲劳判据，并确定最小安全系数及 Goodman 线内外状态。
如何使用
输入应力幅、平均应力、抗拉强度、疲劳极限和屈服强度，并设置小数位数为 4。
σ_a=100 MPa；σ_m=200 MPa；σ_uts=800 MPa；σ_-1=300 MPa；σ_y=500 MPa；小数位数=4。结果
Goodman 安全系数为 1.7143，Gerber 为 2.8125，Soderberg 为 1.3636；控制判据为 Soderberg，控制安全系数为 1.3636，工作点位于 Goodman 线内。
背景
工程师分析应力幅 150 MPa、平均应力 300 MPa 的循环载荷，材料抗拉强度为 600 MPa。
问题
判断该工况是否满足疲劳安全要求，并识别控制判据。
如何使用
输入 σ_a、σ_m、σ_uts、σ_-1 和 σ_y，使用计算器输出三种安全系数及 Goodman 线判断。
σ_a=150 MPa；σ_m=300 MPa；σ_uts=600 MPa；σ_-1=250 MPa；σ_y=400 MPa；小数位数=4。结果
Goodman 安全系数为 0.9091，Gerber 为 1.2500，Soderberg 为 0.7407；控制判据为 Soderberg，控制安全系数为 0.7407，工作点位于 Goodman 线外，预测存在疲劳失效风险。
σ_a=(σ_max−σ_min)/2，单位为 MPa，且必须大于 0。
σ_m=(σ_max+σ_min)/2，拉伸平均应力为正，压缩平均应力为负。
Goodman 和 Gerber 需要抗拉强度 σ_uts 与疲劳极限 σ_-1；Soderberg 还需要屈服强度 σ_y。
控制安全系数是 Goodman、Gerber 和 Soderberg 三个结果中的最小值，代表较保守的控制结果。
通常表示工作点未满足对应判据的疲劳安全要求；Goodman 线外则判定为预测疲劳失效。