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Dijkstra 最短路径的手算辅助工具：输入 1–30 条边（每行：起点、终点、权重）与起点/终点，默认无向、可切换有向。逐轮记录“定居哪个节点、距离多少、每次松弛如何更新临时距离表”，平局按字典序取最小节点名，日志与教科书演算完全一致；负权重按业务拒绝，终点不可达作为合法结果报告。经典例：A-B 4、A-C 2、B-C 5、B-D 10、C-E 3、D-E 4、D-F 11、E-F 8，从 A 到 F → 最短距离 13，路径 A→C→E→F。
执行
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案例
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工具使用指南
图最短路径计算器是一款专为离散数学与算法学习设计的 Dijkstra 手算辅助工具。只需输入图的边列表（包含起点、终点和非负权重）以及起止节点，工具即可自动计算出最短路径与总距离，并完整呈现每一步的节点定居、边松弛操作与距离表更新过程，帮助您轻松核对算法推演步骤。
背景
正在完成数据结构课程作业，需要手算求解一个 6 节点无向图从节点 A 到节点 F 的最短路径与逐步定居过程。
问题
需要核对手算推演中的每一步定居节点和临时距离表的松弛记录是否正确。
如何使用
输入 8 条无向边，起点填 A，终点填 F，保持无向图默认设置。
edges: A B 4\nA C 2\nB C 5\nB D 10\nC E 3\nD E 4\nD F 11\nE F 8, source: A, target: F, directed: false结果
输出显示依次定居 A(0)、C(2)、B(4)、E(5)、D(9)、F(13)，最短距离为 13，路径为 A→C→E→F。
背景
在分析一个带有方向限制的小型网络流向，寻找从源节点 S 到终端节点 C 的开销最小路径。
问题
部分单向边存在捷径，需要准确验证单向约束下的松弛过程与最终累计距离。
如何使用
输入 5 条有向边数据，设置起点为 S，终点为 C，并勾选“按有向边处理”。
edges: S A 2\nS B 4\nA B 1\nA C 7\nB C 3, source: S, target: C, directed: true结果
输出清晰展示每步定居记录，得出最优路径为 S→A→B→C，最短距离为 6。
不支持。Dijkstra 算法要求所有边的权重必须为非负数，输入负权重将被提示拒绝。
系统会按照节点名称的字典序升序选取较小的节点优先定居，确保演算过程与标准教材一致。
若起点与终点之间不存在有效连通路径，工具会将不可达作为正常计算结果并在日志中明确展示。
工具支持输入 1 到 30 条边，节点名称支持 1–8 位的字母或数字组合。
勾选“按有向边处理”即可将输入的每条边视为从首节点指向次节点的单向边；未勾选时默认视为双向无向边。