Почему калькулятор требует выполнения условия λ < μ?

Если интенсивность поступления заявок превышает или равна интенсивности обслуживания, очередь растет бесконечно, и стационарное состояние системы не существует.

Что означают параметры L, Lq, W и Wq?

L — среднее число заявок во всей системе, Lq — в очереди, W — среднее время пребывания заявки в системе, Wq — среднее время ожидания в очереди.

Какая дисциплина обслуживания используется в модели M/M/1?

Модель использует стандартную дисциплину FCFS (First-Come, First-Served), при которой заявки обслуживаются в порядке их поступления.

Как рассчитывается вероятность простоя системы P0?

Вероятность отсутствия заявок в системе вычисляется как P0 = 1 − ρ, где ρ = λ / μ — коэффициент загрузки обслуживающего канала.

Как проверяется корректность расчётов?

Результаты автоматически сверяются по закону Литтла через соотношения L = λ·W и Lq = λ·Wq.

Elysia Tools

Навигация

Math & Numbers

Калькулятор системы массового обслуживания M/M/1

Вычисляет стационарные характеристики одноканальной СМО M/M/1: пуассоновский входящий поток (λ), экспоненциальное обслуживание (μ), дисциплина FCFS. Требуется λ < μ, иначе система неустойчива и запрос отклоняется. Выводятся загрузка ρ, вероятность простоя P0, средние L (в системе), Lq (в очереди), времена W и Wq, вероятность ожидания ρ и вероятности состояний P(n) = (1−ρ)ρⁿ (n = 0…5) с перекрёстной проверкой по формуле Литтла L = λW, Lq = λWq. Классика: λ = 4/ч, μ = 6/ч → ρ = 0.6667, L = 2, Lq = 1.3333, W = 0.5, Wq = 0.3333.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Калькулятор системы массового обслуживания M/M/1

Запустить этот инструмент

Примеры для этого инструмента

Продолжить с похожими инструментами и темами

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Обзор

Когда использовать

Как это работает

Сценарии использования

Примеры

1. Расчёт параметров пункта выдачи заказов

2. Оценка задержки обработки сетевых запросов

FAQ

Примеры RocketMQ Message Queue

Примеры Обработки Изображений Android Java

Примеры Обработки Изображений Android Kotlin

Примеры Обработки Изображений Web Python

Проверка совершенных чисел

Проверитель Простых Чисел

Калькулятор многоканальной СМО M/M/c

Проверка простоты по теореме Вильсона