Что представляет собой функция π(n)?

Функция подсчёта простых чисел π(n) возвращает количество простых чисел, которые меньше или равны заданному значению n.

Каково максимальное допустимое значение n?

Калькулятор поддерживает расчёт для натуральных чисел n от 1 до 10 000 000 (10⁷).

Как рассчитывается оценка по теореме о распределении простых чисел?

Оценка вычисляется по формуле n/ln n, после чего инструмент отображает процентное отклонение этой оценки от точного значения π(n).

Какие статистические параметры выводятся в результате?

Инструмент выводит точное значение π(n), наибольшее простое ≤ n, оценку n/ln n, плотность простых чисел π(n)/n и средний интервал n/π(n).

Как получить список самих простых чисел?

Установите параметр «Уровень детализации» в значение «Также перечислить близкие простые числа», чтобы получить до 20 наибольших простых чисел, не превышающих n.

Elysia Tools

Навигация

Math & Numbers

Функция подсчёта простых чисел π(n)

Вычисляет функцию подсчёта простых π(n) — сколько простых чисел не превышает n. Однопроходное решето Эратосфена (предел 10⁷) даёт точный счёт вместе с оценкой n/ln n, плотностью простых, средним промежутком и наибольшим простым ≤ n; дополнительно можно вывести до 20 простых, ближайших к n. Классические ориентиры: π(100) = 25, π(1000) = 168, π(10⁶) = 78498, π(10⁷) = 664579.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Функция подсчёта простых чисел π(n)

Запустить этот инструмент

Примеры для этого инструмента

Продолжить с похожими инструментами и темами

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Обзор

Когда использовать

Как это работает

Сценарии использования

Примеры

1. Подсчёт простых чисел до 1 000 000

2. Анализ первой сотни чисел со списком простых

FAQ

Примеры Обработки Изображений Web Python

Примеры Обработки Изображений Android Java

Примеры Обработки Изображений Android Kotlin

Примеры Обработки Изображений Web Rust

Калькулятор функции Кармайкла λ(n)

Китайская теорема об остатках (система сравнений)

Генератор перестановок / сочетаний / подмножеств (с повторами)

Калькулятор функции Эйлера φ(n)