Math & Numbers

Китайская теорема об остатках (система сравнений)

Решает систему сравнений x ≡ rᵢ (mod mᵢ) (2–20 уравнений) обобщённой китайской теоремой об остатках с попарным слиянием: для попарно взаимно простых модулей объединённый модуль равен произведению, для не взаимно простых, но совместимой системы — НОК, а для несовместимой системы явно сообщается об отсутствии решений. Каждое сравнение проверяется подстановкой в итоговое решение. Классика: x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105).