Elysia Tools
Навигация
Health
Вычисляет размер популяции при постоянной скорости роста: N_t = N₀·e^(rt). При r > 0 — экспоненциальный рост, r < 0 — экспоненциальное убывание, r = 0 — постоянство. Выводит кратность изменения e^(rt), число удвоений rt/ln2, время удвоения ln2/r (r>0) или период полураспада ln2/|r| (r<0). Применимо на ранней фазе без лимитирования ресурсов; вблизи ёмкости среды используйте логистическую модель. r и t — в одних единицах времени.
Запуск
Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.
Примеры
Связано
Руководство по использованию инструмента
Калькулятор считает численность популяции по формуле N_t = N₀·e^(rt) при постоянной удельной скорости r. При r > 0 популяция растёт, при r < 0 убывает, при r = 0 остаётся неизменной. Помимо N_t выводятся кратность изменения, число удвоений и время удвоения или период полураспада. Модель подходит для ранней фазы без лимитирования ресурсов; r и t задаются в одних единицах времени.
Контекст
Стартовая культура из 1000 клеток растёт с постоянной скоростью 0,4 ч⁻¹ в богатой среде без ограничения ресурсов.
Проблема
Нужно узнать численность через 10 часов, кратность роста и время удвоения.
Как использовать
Введите N₀ = 1000, r = 0.4 и t = 10. При необходимости оставьте 2 знака после запятой.
n0=1000, r=0.4, t=10, decimalPlaces=2Результат
N(10) = 54598.15. Популяция выросла в 54.60 раза, произошло 5.77 удвоения, время удвоения 1.73 часа.
Контекст
Популяция из 100 000 особей сокращается с постоянной скоростью r = −0.1.
Проблема
Рассчитать остаточную численность через 20 единиц времени и период полураспада.
Как использовать
Задайте N₀ = 100000, r = −0.1 и t = 20.
n0=100000, r=-0.1, t=20, decimalPlaces=2Начальную популяцию N₀, скорость роста r и время t. Число знаков после запятой необязательно.
В одинаковых единицах времени. N₀ может быть в любых единицах численности — клетки, особи или биомасса.
Популяция экспоненциально убывает. Вместо времени удвоения выводится период полураспада.
Когда ресурсы ограничены и популяция близка к ёмкости среды. Тогда нужна логистическая модель.
Множитель e^(rt): во сколько раз изменилась популяция за время t.
Результат
N(20) = 13533.53. Кратность изменения 0.1353, период полураспада 6.93 единицы времени.