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Calcula o tamanho populacional sob taxa constante: N_t = N₀·e^(rt). Com r > 0 crescimento exponencial, r < 0 declínio exponencial, r = 0 estável. Informa a mudança relativa e^(rt), o número de duplicações rt/ln2, o tempo de duplicação ln2/r (r>0) ou a meia-vida ln2/|r| (r<0). Válido na fase inicial sem limitação de recursos; perto da capacidade de suporte use o modelo logístico. r e t na mesma unidade de tempo.
Execução
Preencha o formulário, execute a ferramenta e veja o resultado no mesmo lugar.
Exemplos
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Guia de uso da ferramenta
Calcule o tamanho populacional N_t = N₀·e^(rt) com taxa constante: crescimento exponencial (r > 0), declínio (r < 0) ou estabilidade (r = 0). O resultado inclui a mudança relativa e^(rt), o número de duplicações, o tempo de duplicação (r > 0) ou a meia-vida (r < 0). Use as mesmas unidades de tempo para r e t; o modelo vale na fase inicial sem limitação de recursos.
Contexto
Um inóculo de 1000 células entra em fase log com taxa constante r = 0,4 h⁻¹.
Problema
Saber quantas células haverá após 10 h, o fator de multiplicação e o tempo de duplicação.
Como usar
Insira N₀ = 1000, r = 0,4, t = 10 e, se quiser, 2 casas decimais.
n0: 1000; r: 0.4; t: 10; decimalPlaces: 2Resultado
N(10) ≈ 54598,15; fold change ×54,60; cerca de 5,77 duplicações; tempo de duplicação ≈ 1,73 h.
Contexto
Uma população de 100 000 indivíduos decai a taxa constante r = −0,1 por unidade de tempo.
Problema
Obter o tamanho após 20 unidades de tempo e a meia-vida.
Como usar
Insira N₀ = 100000, r = −0,1, t = 20 e 2 casas decimais.
n0: 100000; r: -0.1; t: 20; decimalPlaces: 2N₀ (população inicial), r (taxa por unidade de tempo) e t (tempo decorrido). As casas decimais são opcionais.
Sim. Se r for por hora, t deve ser em horas; o mesmo para dias, gerações ou qualquer outra unidade.
A mudança relativa (fold change), o número de duplicações e, se r > 0, o tempo de duplicação; se r < 0, a meia-vida.
Perto da capacidade de suporte, quando recursos limitam o crescimento; nesse caso use um modelo logístico.
Sim. r < 0 modela declínio exponencial (ex.: fase de morte) e a ferramenta devolve a meia-vida.
Resultado
N(20) ≈ 13533,53; fold change ×0,1353; meia-vida ≈ 6,93 unidades de tempo.