Какие величины можно вычислить?

Скорость v₂, давление p₂ или высоту z₂ во второй точке.

Какие данные нужно указать?

Плотность, p₁, v₁, z₁ и любые два из трёх параметров p₂, v₂, z₂.

Какие единицы поддерживаются?

Плотность — кг/м³ и г/см³; давление — Па, кПа, бар, атм и psi; скорость — м/с; высота — м, см и футы.

Что произойдёт при отрицательном подкоренном выражении?

Инструмент сообщит об ошибке, поскольку такое значение скорости невозможно в рамках заданного уравнения.

Elysia Tools

Навигация

Math & Numbers

Решатель уравнения Бернулли (скорость / давление / высота)

Решает неизвестное в уравнении Бернулли p/(ρg)+v²/(2g)+z = const для стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости между двумя точками. Задаются три величины выше по течению (p₁, v₁, z₁) и две из трёх ниже по течению; третья вычисляется. Скорость: v₂=√[v₁²+2(p₁-p₂)/ρ+2g(z₁-z₂)], отрицательный подкорень (невозможно) → ошибка; давление: p₂=p₁+½ρ(v₁²-v₂²)+ρg(z₁-z₂); высота: z₂=z₁+(p₁-p₂)/(ρg)+(v₁²-v₂²)/(2g). g=9,81 м/с². Плотность в кг/м³/г/см³, давление в Па/кПа/бар/атм/psi, скорость в м/с, высота в м/см/фт. Возвращаются напоры выше по течению (пьезометрический, скоростной, геометрический) и полный напор.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Подготовленные примеры запуска

Нажмите пример, чтобы автоматически заполнить форму. Файлы по-прежнему нужно загрузить.

2 примеров

Тип Вентури: найти v₂, вода ρ=1000, p₁=200000 Па, v₁=2 м/с, z₁=0, p₂=100000 Па, z₂=0 -> v₂≈14,2829 м/с

Найти скорость. Вода ρ=1000 кг/м³. p₁=200000 Па, v₁=2 м/с, z₁=0, p₂=100000 Па, z₂=0. v₂=√[4+200]≈14,2829 м/с.

{"result":"Bernoulli equation (velocity solved). ρ=1000 kg/m³. p₁=200000 Pa, v₁=2 m/s, z₁=0 m. v₂ = 14.2829 m/s. Upstream heads: pressure=20.3874 m, velocity=0.2039 m, elevation=0 m, total=20.5912 m.","metadata":{"input":{"unknownVar":"velocity","density":1000,"densityUnit":"kg/m3","p1":200000,"v1":2,"z1":0,"pressureUnit":"Pa","velocityUnit":"m/s","lengthUnit":"m","p2":100000,"z2":0},"result":{"unknownVar":"velocity","solved":{"value_SI":14.2829,"unit_SI":"m/s","value_input":14.2829,"inputUnit":"m/s"},"p1_Pa":200000,"v1_m_s":2,"z1_m":0,"p2_Pa":100000,"v2_m_s":14.2829,"z2_m":0,"density_kg_m3":1000,"gravity_m_s2":9.81,"upstreamHeads_m":{"pressureHead":20.3874,"velocityHead":0.2039,"elevationHead":0,"totalHead":20.5912}}}}

Найти высоту: вода ρ=1000, p₁=0 Па, v₁=0 м/с, z₁=10 м, p₂=0 Па, v₂=0 м/с -> z₂=10 м

Найти высоту. Вода ρ=1000 кг/м³. p₁=0 Па, v₁=0 м/с, z₁=10 м, p₂=0 Па, v₂=0 м/с. z₂=z₁+0+0=10 м.

{"result":"Bernoulli equation (elevation solved). ρ=1000 kg/m³. p₁=0 Pa, v₁=0 m/s, z₁=10 m. z₂ = 10 m (10 m). Upstream heads: pressure=0 m, velocity=0 m, elevation=10 m, total=10 m.","metadata":{"input":{"unknownVar":"elevation","density":1000,"densityUnit":"kg/m3","p1":0,"v1":0,"z1":10,"pressureUnit":"Pa","velocityUnit":"m/s","lengthUnit":"m","p2":0,"v2":0},"result":{"unknownVar":"elevation","solved":{"value_SI":10,"unit_SI":"m","value_input":10,"inputUnit":"m"},"p1_Pa":0,"v1_m_s":0,"z1_m":10,"p2_Pa":0,"v2_m_s":0,"z2_m":10,"density_kg_m3":1000,"gravity_m_s2":9.81,"upstreamHeads_m":{"pressureHead":0,"velocityHead":0,"elevationHead":10,"totalHead":10}}}}

Ввод

Параметры сгруппированы, чтобы длинные формы было проще просматривать.

13 параметров

НастройкиНастройте форматы, диапазоны, числа и режимы.13

Искомая величинаselectНеобязательноWhich downstream quantity to solve for: velocity v₂, pressure p₂, or elevation z₂. Provide the other two downstream quantities.Плотность жидкости ρnumberОбязательноFluid density ρ. Enter in the selected Density Unit.Единица плотностиselectНеобязательноДавление выше по течению p₁numberОбязательноUpstream (point 1) pressure p₁. Enter in the selected Pressure Unit.Скорость выше по течению v₁numberОбязательноUpstream (point 1) velocity v₁ in m/s.Высота выше по течению z₁numberОбязательноUpstream (point 1) elevation z₁. Enter in the selected Length Unit.Единица давленияselectНеобязательноЕдиница скоростиselectНеобязательноЕдиница длиныselectНеобязательноДавление ниже по течению p₂ (пусто, если p₂ — искомое)numberНеобязательноDownstream (point 2) pressure p₂. Enter in the selected Pressure Unit. Required unless solving for p₂.Скорость ниже по течению v₂ (пусто, если v₂ — искомое)numberНеобязательноDownstream (point 2) velocity v₂ in m/s. Required unless solving for v₂.Высота ниже по течению z₂ (пусто, если z₂ — искомое)numberНеобязательноDownstream (point 2) elevation z₂. Enter in the selected Length Unit. Required unless solving for z₂.Знаков после запятойnumberНеобязательно

Результат

Готово к запуску

После запуска здесь появятся файлы, текст, структурированные данные или потоковый вывод.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Решатель уравнения Бернулли (скорость / давление / высота)

Запустить этот инструмент

Подготовленные примеры запуска

Ввод

Результат

Примеры для этого инструмента

Продолжить с похожими инструментами и темами

Подготовленные примеры запуска

Ввод

Результат

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Обзор

Когда использовать

Как это работает

Сценарии использования

Примеры

1. Расчёт скорости в сужении типа Вентури

2. Определение высоты при покоящейся жидкости

FAQ

Примеры Обработки Изображений Android Java

Примеры Обработки Изображений Android Kotlin

Примеры Обработки Изображений Web Python

Примеры Обработки Изображений Web Rust

Конвертер массового расхода (кг/с / lb/h / т/ч)

Конвертер объёмного расхода (м³/ч / л/мин / gpm / cfm)

Калькулятор расхода через диафрагму (Бернулли, Q=Cd·A·√(2ΔP/ρ))

Калькулятор энергии пружины