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Science & Education

Resolve a constante de normalização A (tal que ∫|ψ|²dx = 1) para as famílias clássicas: poço infinito ψ = A·sin(nπx/L) dá A = √(2/L); gaussiana A·exp(−x²/(2σ²)) dá A = (πσ²)^(−1/4); estado fundamental do oscilador A·exp(−mωx²/(2ℏ)) dá A = (mω/πℏ)^(1/4); exponencial unilateral A·exp(−αx) dá A = √(2α). Inclui a verificação de probabilidade unitária e os momentos ⟨x⟩, σ_x.

Math & Numbers

Teste de primalidade pelo teorema de Wilson: (n−1)! ≡ −1 (mod n) se e somente se n é primo. O resíduo (n−1)! mod n é acumulado termo a termo (n ≤ 10⁷), contrastado com um Miller–Rabin determinístico e, para n composto, verificado contra a lei fatorial (para n > 4, (n−1)! ≡ 0 (mod n), sendo n = 4 a única exceção). Pode mostrar a sequência de produtos parciais k! mod n (n ≤ 200).

Health

Estima a capacidade vital esperada do adulto pelas equações de Baldwin: homem CV(mL) = (27,63 − 0,112×idade)×estatura(cm); mulher CV(mL) = (21,78 − 0,101×idade)×estatura(cm). Valores adultos típicos ~3000–5000 mL (média ~4600 em homens, ~3100 em mulheres). Se a CV medida for informada, calcula-se o percentual do previsto com a graduação espirométrica usual (≥80% normal, 70–79% leve, 60–69% moderada, 50–59% moderada-grave, 35–49% grave, <35% muito grave). Fontes: Baldwin 1948, Guyton & Hall, ATS/ERS. Médias populacionais; não substituem equações formais e não é conselho médico.

Development

Cole frames WebSocket em hexadecimal ou base64 e decodifique byte a byte o cabeçalho RFC 6455: FIN, RSV, opcode (texto/binário/fechamento/ping/pong), bit MASK, comprimento estendido de 7/16/64 bits, chave de mascaramento e o payload após desmascaramento XOR. Suporta vários frames consecutivos, semântica dos códigos de fechamento, avisos de violação de protocolo e um mapa de campos colorido com offsets de bytes.

Cryptography

Decodifica clientDataJSON, authenticatorData, flags, rpIdHash e signCount; verifica ES256, RS256 ou Ed25519 quando uma chave pública é fornecida.

Health

O escore de Wells para TVP avalia a probabilidade clínica: câncer ativo (+1), paralisia/paresia/gesso (+1), acamado ≥3 dias ou cirurgia ≤12 sem (+1), sensibilidade das veias profundas (+1), perna inteira edemaciada (+1), panturrilha ≥3 cm vs contralateral (+1), edema com fóvea na perna sintomática (+1), veias colaterais não varicosas (+1), TVP prévia (+1), diagnóstico alternativo tão provável (−2). Duas interpretações: três níveis (≤0 baixa ~5%, 1-2 moderada ~17%, ≥3 alta ~17-53%); dois níveis (≤1 improvável, D-dímero negativo exclui; ≥2 provável, eco/D-dímero). Fontes: Wells 1997 Lancet, Goodacre 2005 BMJ. Não é conselho médico.

Health

O escore de Wells para TEP avalia a probabilidade clínica de embolia pulmonar: sinais de TVP (+3), TEP mais provável (+3), FC >100 (+1,5), imobilização ≥3 dias ou cirurgia em 4 semanas (+1,5), TVP/TEP prévia (+1,5), hemoptise (+1), neoplasia ativa (+1). Duas interpretações: três níveis (<2 baixa ~1,3%; 2-6 moderada ~16,2%; >6 alta ~37,5%); dois níveis (≤4 TEP improvável ~12,1%, D-dímero negativo exclui; >4 TEP provável ~37,5%, imagem). Fontes: Wells 2001 Ann Intern Med, ACEP 2018, ESC 2019. Não é conselho médico.

Health

Ajuste de varfarina por nomograma padrão (INR alvo 2,0–3,0): INR<1,5 +10–20% dose semanal; 1,5–1,9 +5–15%; 2,0–3,0 sem mudança; 3,1–3,5 −5–15%; 3,6–4,0 −10–20%; 4,1–4,4 omitir 0–1 dose e −~20%; 4,5–10 suspender+VK1 1–2,5 mg VO opcional; >10 suspender+VK1 2,5–5 mg VO. Hemorragia grave (qualquer INR): suspender+VK1 5–10 mg IV+PCC 4 fatores. Apenas adultos em fase de manutenção em estado estacionário; sem indução inicial nem ponte perioperatória. Não é conselho médico.

Web & Internet

Pesquise na web pela instância SearXNG de s.stdlang.com e receba JSON para automação ou outras ferramentas.

Health

Volume de distribuição aparente Vd: monocompartimental IV Vd = Dose/C0; ou via CL e t½: Vd = CL·t½/0,693. Vd é teórico, não anatômico (digoxina ~7 L/kg). Conversão em L/kg opcional. Não é conselho médico.

Math & Numbers

Calcula a vazão sobre um vertedouro de parede delgada e borda viva. Retangular (sem contração lateral): Q=(2/3)·C_d·√(2g)·b·H^1,5; em V (triangular): Q=(8/15)·C_d·√(2g)·tan(θ/2)·H^2,5. b é a largura da crista, H a carga sobre a crista, θ o ângulo do entalhe. Se C_d ficar em branco: 0,611 para retangular (valor típico de Rehbock/Francis), 0,58 para V. Largura em m/cm, carga em m/cm/mm; resultado em m³/s, L/s, L/min e m³/h.