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Calcula a função totiente de Euler φ(n) — quantos inteiros em [1, n] são coprimos com n. Fatora n por divisão de tentativa e avalia exatamente φ(n) = n · Π(1 − 1/p) (n ≤ 10¹²), com opção de listar os primeiros 60 coprimos e o lembrete do teorema de Euler a^φ(n) ≡ 1 (mod n). Clássicos: φ(36) = 12 (36 = 2² × 3²); se n for primo, φ(n) = n − 1, p. ex. φ(97) = 96.

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Conversor de Razão de Diluição (1:X ↔ 1/X ↔ %)

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Math & Numbers

Converte entre as notações de diluição de laboratório: proporção 1:X, fração 1/X e porcentagem, com o fator de diluição e as partes de soluto/diluente. Aceita as duas convenções de 1:X (X = partes totais, ou 1 parte de soluto + X de diluente); informando o volume final, calcula os volumes a misturar. Exemplo clássico: 1:5 = 1/5 = 20 %; para 100 mL, misturar 20 mL de concentrado + 80 mL de diluente.

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Solucionador numérico pelo método de Euler (EDO 1ª ordem)

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Math & Numbers

Resolve o problema de valor inicial dy/dx = f(x,y), y(x₀)=y₀ pelo método de Euler explícito: y_{n+1} = y_n + h·f(x_n, y_n), com tabela passo a passo e estimativa final. A solução exata y(x), opcional, adiciona uma coluna de erro que evidencia o erro global O(h) do método de primeira ordem. Exemplo: dy/dx = y, y(0)=1, h=0,1 → y(1) ≈ 1,1¹⁰ = 2,593742 contra e = 2,718282 (erro 0,124539).

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Conversor de Viscosidade Dinâmica (Pa·s / cP / lbf·s/ft²)

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Math & Numbers

Conversão de viscosidade dinâmica (absoluta): Pa·s (base SI, =N·s/m²) ↔ cP (centipoise, 1 cP=0,001 Pa·s) ↔ lbf·s/ft² (1=47,88025898 Pa·s). Conversão via Pa·s ao destino, com os três equivalentes. Ref.: água 20°C≈1,002 cP, glicerol≈1412 cP, ar≈0,0181 cP.

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